Matematyka.pl

Zaczynam więc od "Elementy kosmologii dla nauczycieli, studentów i dociekliwych uczniów". To "dociekliwych uczniów" w tytule sprawia, że podejrzewam, że za mało tam matematyki.

Dla osób nie znających zaawansowanych działów matematyki takich jak rachunek tensorowy, ale
oczekujących czegoś więcej ...

Ja co prawda książki nie czytałem, natomiast na podstawie fragmentów dostępnych za darmo i wypowiedzi autorów na forach można mniej więcej wywnioskować co autorzy mają do powiedzenia. Moim zdaniem nie warto wydawać pieniędzy skoro autorzy w zakomitej większości powielają argumenty dyskutowanego i ...

Moje pytanie brzmi: Czy jest możliwość, z tych danych utworzyć jakiś wzór, by np. odgadnąć jaki przedział ma liczba 20(lub początek lub koniec przedziału)?

Jest możliwość, np. poprzez zastosowanie interpolacji bądź aproksymacji wielomianowej.

.

Belf pisze:Poprzednie przekształcenie jest błędne , a poza tym do czego tu potrzebna jest armata ?

Co jest niby błędne ? Jest poprawne i w dodatku prowadzi do tego samego wyniku.

.

to wychodzi mi \lim \left( \ln \left( \frac{2n+3}{2n-1} \right) ^{n} \right) i mam teraz n wyłączyć przed nawias i skrócić? Granica wyjdzie 1 ^{ \infty } ?
Co niby skrócić ?

Przekształć to tak:

\left( \frac{2n+3}{2n-1} \right) ^{n} = \left( 1 + \frac{4}{2n-1} \right) ^{n} = \left( 1 + \frac{4 ...

Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym: a_n=n(ln (2n+3)-ln (2n-1)).
Nie wiem nawet z której strony to ugryźć. Pomoże ktoś krok po kroku?
To jest bardzo proste tylko trzeba skorzystać ze wzoru na różnice logarytmów i logarytm z potęgi.

Wzór czwarty i piąty:

page.php?p=kompendium-funkcje ...

Witam, mam za zadanie udowodnić indukcyjnie : a_{0}=2, a_{1}=3 : a_{n+1}=3a_{n}-2a_{n-1} . I że to się równa a_{n}= 2^{n}-1 . Nie wiem jak zabrać się za drugi podpunkt czyli jak zapisać tezę i założenie, z góry dziękuje za pomoc.

Krokiem indukcyjnym będzie, że jeżeli a_{n}= 2^{n}-1 dla n = N i n ...

Tak, przy bardziej złożonym układzie mógłbyś po prostu rozwiązać układ równań z prądami dla każdej gałęzi, ale imho nie ma to sensu w tym przypadku.

.

Faktycznie, nie zauważyłem, że w zadaniu nie dopuszczają użycia stałej.

Tą stałą również można zdefiniować:

jeden(x) = (\forall q (x \cdot q = q))

i wtedy całe wyrażenie przyjmuje postać:

\forall y,z,k ((x = y \cdot z \wedge jeden(k) )\Rightarrow (y = k \vee y = x))

natomiast w funkcji dla ...

Jak zapisać poniższe formuły korzystając z =, <= , +, *, kwantyfikatorów i spójników logicznych? (...)
1. Nie istnieje największa liczba pierwsza.


Dla czytelności, na początku zapiszę formułę p(x) , która jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy gdy x jest liczbą pierwszą:

\forall y,z (x = y \cdot z ...

Jak obliczyć wartość natężenia na amperomierzu? (Powinno wyjść 0,75A )

Ale tu nic nie trzeba liczyć. To można zrobić w pamięci. Zobacz, najpierw znajdujesz opór całego układu oporników, akurat dla tego układu od razu widać, że jest to 5 \Omega ( R_3 i R_4 mają taką samą oporność połączoną ...

nie wiem jak zrobic prosze o pomoc

\lim_{ x\to 0} (1-4x ^{2}) ^{ \frac{2}{x ^{2} } }

Najpierw dogodnie jest wybrać podstawienie:

t = 2/x^2

wtedy:

\lim_{ x\to 0} (1-4x ^{2}) ^{ \frac{2}{x ^{2} } } = \lim_{ t\to \infty} (1-8/t) ^{ t} =
(\lim_{ t\to \infty} (1- \frac{1}{t/8}) ^{ t/8 })^8 ...

Pocisk ma być wystrzelony z poziomu ziemi z prędkością początkową o wartości v_0= 10m/s , tak aby trafił w cel znajdujący się również na poziomie ziemi w odległości R = 5m od punktu wystrzelenia pocisku. Wyznasz kąty, pod jakimi można wystrzelić pocisk, aby trafić w cel. (Załóż że przyspieszenie ...

Najwyższa pora doprowadzić to do końca:

Dla t = t_1 :

L^2\sin^2\beta + (ut + L\cos\beta)^2 = t^2c^2
t^2(u^2 - c^2) + 2utL\cos\beta + L^2 = 0
\Delta = 4u^2L^2\cos^2\beta - 4L^2(u^2 - c^2)
t = \frac{2uL\cos\beta + \sqrt{\Delta}}{2(c^2 - u^2)}

Dla t = t_2 :

L^2\sin^2\beta + (ut - L\cos ...

Przy prędkości średniej chodzi o przemieszczenie, to nie ma nic do rzeczy.

.