Matematyka.pl

Jeśli jeszcze nie pisałeś matury to skup się na niej.
Jeśli ją już pisałeś to na pewno przyda się się wszystko co związane jest z funkcjami. Również przydatna będzie znajomość wartości bezwzględnej, logarytmów czy trygonometrii. Dodatkowo jeśli chcesz mieć trochę łatwiej na początku to polecam ...

Kryształy jako bryły 3D i ich grupy symetrii...


A to nie bardziej teoria grup?
Ogólnie sądzę, że zostałem źle odebrany przez Ciebie. Nie chodziło mi o to, żeby pokazać brak jakichkolwiek zastosowań praktycznych (stąd pewnie ta odpowiedź z liczeniem aut), bo z pewnością jest ich mnóstwo, tylko ...

arek1357 pisze: 16 lut 2020, o 22:07 Liczenie aut na autostradzie...

Mógłbyś rozwinąć? Z kryształami co dokładniej masz na myśli? Płaszczyzny poślizgu?

Witam,

Jak każdy wie, podstawowe wzory z kombinatoryki mogą być często przydatne w praktycznych zastosowaniach - kombinacje, wariacje, permutacje. Spotykałem się jednak wyłącznie z zadaniami typu udowodnić wyrażenie:
n^2{2n-2 \choose n-1}=\sum_{i=1}^{n} i^2{n\choose i}^2
Z drugiej strony były to ...

Dziękuję za odpowiedzi, chyba już rozumiem. Skoro przyjmując przesłanki jako prawdziwe, wniosek musi być prawdziwy i skoro z fałszu można cokolwiek wywnioskować i będzie to prawda, to reguła wnioskowania musi być z automatu tautologią (opcja 1->0 jest niemożliwa).

A jaka jest niepoprawna reguła ...

W tautologii liczy się tylko to by całe zdanie było prawdziwe, bez względu na wartość zmiennych zdaniowych.
We wnioskowaniu natomiast przyjmujemy z góry prawdziwość przesłanek (po co wnioskować cokolwiek z fałszu). Dlatego wystarczy sprawdzić prawdziwość zdania dla takiego wartościowania, gdzie ...

Ma to sens, jednak poprawniejszym zapisem byłoby raczej:
\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} x, & \text{gdy } x \ge 0 \\ -x, & \text{gdy } x<0 \end{cases}}\)

Może wytłumaczę trochę lepiej o co mi tak naprawdę chodzi:
Jeśli coś chcemy wywnioskować to przyjmujemy tylko prawdziwe przesłanki, czyli ich wartość logiczna jest równa 1

Według strony Romana Mazura - Logika u podstaw:
O dedukcyjności przeprowadzonego wnioskowania można się przekonać, ustalając ...

Chodzi mi o to, że wnioskując przyjmujemy prawdziwość każdej z przesłanek. Mamy wtedy: A_{1} \wedge A_{2}\wedge A_{n} \Rightarrow B
Skoro każda przesłanka jest prawdziwa to poprzednik implikacji ma wartość logiczną równą 1 - prawda, więc prawdziwy musi być też wniosek (B). Czemu więc reguła ...

Mam pewien problem ze zrozumieniem reguł wnioskowania. Czemu dana reguła musi być tautologią, skoro przy wnioskowaniu czegokolwiek zakładamy, że każda przesłanka jest prawdziwa, więc poprzednik "głównej" implikacji jest zawsze prawdziwy, jak i również prawdziwy musi być następnik. Mógłby ktoś ...

Tak jak pisał Siwymech. Zależy to od tego czy mamy do czynienia z obciążeniami statycznymi, okresowo zmiennymi czy dynamicznymi.
Oprócz tego zależy czy mamy do czynienia z materiałami kruchymi czy z wyraźną granicą plastyczności. Dodatkowo odpowiedzialne urządzenia np. elementy wind osobowych mają ...

Wzór na natężenie masz już podany w tekście. Można go zapisać jako iloczyn pola poprzecznego przekroju strugi i prędkości przepływu w tym przekroju, co znane jest jako równanie prędkości strugi. We wszystkich przekrojach poprzecznych strugi natężenie powinno być takie same, więc mamy:
A_{1} V_{1 ...

Zapoznałem się z tym artykułem i w połowie rozwiał moje wątpliwości.

Rozumiem, że pierwsze przekształcenie miało służyć "zamianie" siły na energię. Potem ktoś pomyślał, że jeśli wstawi L równe różnicy energii kinetycznej i potencjalnej w te nawiasy równanie dalej będzie prawdziwe.
Hamilton pomyślał ...

Witam

Chciałem zagłębić się w temat mechaniki teoretycznej, której podstawą jest zasada najmniejszego działania. Niestety nigdzie nie mogę znaleźć w jaki sposób została ona wyprowadzona lub jakie rozumowanie doprowadziło do jej opracowania, a wszelkie wyprowadzenia dotyczą równań Lagrange'a.
Czy ...

Witam

Mam dość nietypowe zadanie, które sam wymyśliłem:
Wykazać, że jeśli okrąg wraz z jego ewolwentą obracają się ze stałą prędkością to każdy punkt ewolwenty przechodzi przez zieloną linię również ze stałą prędkością. Mam nadzieję, że rysunek jest w miarę czytelny i wszystko jest jasne. Z góry ...