Zwężający sie strumień wody.

[jacks99]

Jak niejednokrotnie widzieliśmy, woda z kranu może wypływać charakterystycznym, zwężającym się strumieniem. Jak się okazuje, mierząc rozmiary tej strużki, możemy obliczyć natężenie przepływu czyli objetość wody wypływającej w ciągu sekundy. Oblicz to natęzenie wiedząc, że w pewnym miejscu struga ma pole przekroju \(\displaystyle{ 1,2 cm^2}\), a \(\displaystyle{ 50 mm}\) niżej \(\displaystyle{ 0,3 cm^2}\). Przyjmij, że zwężenie
strużki spowodowane jest jedynie przyrastającą predkością opadania.

Nie mam żadnego pomysłu, przyśpieszenie będzie chyba równe ziemskiemu, ale nie wiem, jak to powiązać ze zwężaniem.

[Specjalista]

Wzór na natężenie masz już podany w tekście. Można go zapisać jako iloczyn pola poprzecznego przekroju strugi i prędkości przepływu w tym przekroju, co znane jest jako równanie prędkości strugi. We wszystkich przekrojach poprzecznych strugi natężenie powinno być takie same, więc mamy:
\(\displaystyle{ A_{1} V_{1} = A_{2} V_{2}}\)

Tak jak się domyśliłeś, woda będzie spadać z przyspieszeniem ziemskim, więc możemy napisać:
\(\displaystyle{ V_{2}^{2} = V_{1}^{2} + 2gh}\)

Teraz masz już wszystko potrzebne do rozwiązania zadania.

[jacks99]

Udało się. Dziękuję za pomoc.