Matematyka.pl

\hbox {Jeżeli} \ x _{1}<x _{2} \ \hbox{to} \ x _{1}<0 \wedge x _{2}>1

\Delta=(m+2) ^{2}-4(-2m+1)=m ^{2} +4m+4+8m-4=m ^{2} +12m

\Delta>0

m ^{2}+12m>0

m(m+12)>0

m\in (- \infty , -12) \cup (0, \infty)

x _{ 1} = \frac{-m-2- \sqrt{m ^{2}+12m } }{2}

x _{2} = \frac{-m-2+ \sqrt{m ^{2 ...

Już poprawiłem treść zadania.

Dla jakich wartości parametru m równanie x ^{2}+(m+2)x-2m+1=0 ma dwa rozwiązania rzeczywiste, z których jedno jest ujemne, a drugie większe od 1?



\hbox {Jeżeli} \ x _{1}<x _{2} \ \hbox{to} \ x _{1}<0 \wedge x _{2}>1

\Delta=(m+2) ^{2}-4(-2m+1)=m ^{2} +4m+4+8m-4=m ^{2} +12m

x _{1} = \frac{-m ...

\Delta=9-4\cdot (-m+1)=9+4 \cdot m-4=4m+5

x _{1} = \frac{3- \sqrt{4m+5} }{2}

x _{2} = \frac{3+ \sqrt{4m+5} }{2}

3x _{1} -2x _{2}=4

3 \cdot \frac{3- \sqrt{4m+5} }{2}-2 \cdot \frac{3+ \sqrt{4m+5} }{2}=4

4 \frac{1}{2} -1 \frac{1}{2} \cdot \sqrt{4m+5} -3 - \sqrt{4m+5}=4

1 \frac{1}{2 ...

\Delta=9-4\cdot (-m+1)=9+4 \cdot m-4=4m+5

x _{1} = \frac{3- \sqrt{4m+5} }{2}

x _{2} = \frac{3+ \sqrt{4m+5} }{2}

3x _{1} -2x _{2}=4

3 \cdot \frac{3- \sqrt{4m+5} }{2}-2 \cdot \frac{3+ \sqrt{4m+5} }{2}=4

4 \frac{1}{2} -1 \frac{1}{2} \cdot \sqrt{4m+5} -3 + \sqrt{4m+5}=4

1 \frac{1}{2 ...

Teraz jest dobrze?

\Delta=9-4\cdot (-m+1)=9+4 \cdot m-4=4m+5

x _{1} = \frac{3- \sqrt{4m+5} }{2}

x _{2} = \frac{3+ \sqrt{4m+5} }{2}

3x _{1} -2x _{2}=4

3 \cdot \frac{3- \sqrt{4m+5} }{2}-2 \cdot \frac{3+ \sqrt{4m+5} }{2}=4

4 \frac{1}{2} -1 \frac{1}{2} \cdot \sqrt{4m+5} -3 + \sqrt{4m+5 ...

Zadanie 2.372 Matematyka Zbiór zadań do liceów i techników klasa 2 Zakres rozszerzony Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro
Wyznacz te wartości parametru m, dla których funkcja x^{2}-3 \cdot x-m+1 ma dwa różne miejsca zerowe x_{1} oraz x _{2} spełniające warunek 3x _{1} -2x _{2}=4

\Delta=9-4\cdot ...