Matematyka.pl

Dziekuję za odpowiedź, lecz w zasadzie mi ona nie pomogła.
Rozumiem że w ten sposób można rozwiązać te równanie, ale dlaczego nazywa się ono jednorodnym?

Witam,

chciałbym zapytać o pewne równanie, które znalazłem w książce do równań różniczkowych.
W rozdziale dot. równań zwyczajnych pierwszego rzędu - równania jednorodne, jako przykład podana jest taka funkcja:
y' = \left( \frac{y}{x} \right)^{2} - 1

Ciekawi mnie fakt, występowania wyrazu -1 ...

Dziękuję za odpowiedź, przytoczone twierdzenie rzeczywiście wyjaśnia w pewien sposób genezę rozwiązania na płaszczyźnie zespolonej.
Poprawiłem swój post tak że już widać rozwiązanie które miałem na zajęciach, ponieważ dalej ciekawi mnie czy jest ono poprawne.
Zna Pan może jakieś twierdzenie lub ...

Witam

Na zajęciach, a później w internecie dowiedziałem się że rozwiązanie równania drugiego stopnia jednorodnego o stałych współczynnikach jest postaci:

y = C_{1}y_{1} + C_{2}y_{2}

gdzie

y(t) = e^{rt}

Wszędzie podane są gotowe wzory na rozwiązania w zależności od delty:

y = C _{1}e^{r_{1 ...

Dziękuję za konstruktywną wypowiedź, aczkolwiek pomimo długiego studiowania tego tematu dalej nie jestem w stanie go 100%owo zrozumieć.
Rozwiązując zadania i poddając je analizie doszedłem do następujących wniosków:
-Układ współrzędnych nie ma wpływu na znak momentów gnących (w układzie belka ...

Witam.

Mam pytanie odnośnie konwencji znaków podczas zginania belek.

Wiadome jest, że pierwszą pochodną M_g(x) jest T(x) , a drugą pochodną M_g(x) (więc pierwszą pochodną T(x) ) jest -q(x) .

Wiadomo, że jeśli piszemy równania momentów gnących i sił tnących, to po lewej stronie przekroju dodatnie ...

Witam

Jestem w trakcie przygotowań do kolokwium, i interesuje mnie kilka zagadanień których nikt niestety dokladniej nie poruszył

Załączam skany zadań z ćwiczeń, do których napiasłem równania statycznej równowagi





[ciach]

rownania \ 1: \\
A:\\
\sum F_{yi} = -F + S_{1}*\frac{\sqrt{2}}{2 ...

I można go jeszcze zapisać na kilka innych sposobów.
Np:
\sin \alpha =\sin \left( - \alpha \right)

Ale przecież \sin (x) = -\sin(-x)

widać, że można tak dobrać zależność między x,t a ich odpowiednikami z primami, aby wykresy były identyczne.


W przypadku konkretnego przykładu tak, lecz jak ...

Witam

W internecie można natknąć się na dwa rodzaje równania fali płaskiej

y(x,t) = A\sin (kx - \omega t)
oraz

y(x,t) = A\sin (\omega t - kx)

Na uczelni podali pierwszy wzór, lecz chciałbym wiedzieć skąd wynika ta rozbieżność, bo przeciez obydwa wzory dają inny wynik

Pozdrawiam

@edit

Na ...

Pojemności kondensatorów wynoszą odpowiednio C, 2C i 3C oraz zostały połączone jak na rysunku 1. Jakie będą różnice potencjałów pomiędzy okładkami kondensatorów oraz
jakie zgromadzą się na nich ładunki, jeśli całość podłączona jest do źródła napięcia U .



Prosiłbym o wskazówki do wykonania tego ...

Również mam problem ze zrozumieniem tej zasady i tej konkretnej definicji z wikipedii.

Pytałem o "adres" cytatu, bo chciałem sprawdzić czy nie ma w tym tekście innego, równoważnego określenia, mianowicie, "równoważą się, czyli wzajemnie znoszą".
Takie objaśnienie chyba lepiej objaśnia sens tego ...