Znaleziono 4138 wyników
- 25 maja 2024, o 23:10
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Dirichleta przyczynek do problemu liczb bliźniaczych
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 216
Re: Dirichleta przyczynek do problemu liczb bliźniaczych
Rozmowa z Tobą powoli zaczyna mnie irytować (i tak długo wytrzymałem ku swojemu zdziwieniu). Tak się nie dyskutuje. Pokazał Ci jedynie, że istnieją ciągi arytmetyczne, w których występuje nieskończenie wiele liczb pierwszych mimo to żadna nie jest niczyim bliźniakiem. Oczywiście, jeśli weźmiemy inny...
- 25 maja 2024, o 14:14
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Dirichleta przyczynek do problemu liczb bliźniaczych
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 216
Re: Dirichleta przyczynek do problemu liczb bliźniaczych
W ciągu 15n+7 występuje nieskończenie wiele liczb pierwszych ale żadna nie jest bliźniacza. Podałeś wartości a , oraz q , lecz nie wybrałeś b wszak może być równe a+2 lub też a-2 Nie, nie może. Sam wyraźnie pisałeś, że b=a+2 . Co po pierwsze zwalnia mnie z koniczności podawania wartości b bo umiesz...
- 25 maja 2024, o 12:01
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Dirichleta przyczynek do problemu liczb bliźniaczych
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 216
Re: Dirichleta przyczynek do problemu liczb bliźniaczych
W ciągu \(\displaystyle{ 15n+7}\) występuje nieskończenie wiele liczb pierwszych ale żadna nie jest bliźniacza.
- 24 maja 2024, o 20:34
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Zbieżność szeregu odwrotności liczb pierwszych
- Odpowiedzi: 15
- Odsłony: 138
Re: Zbieżność szeregu odwrotności liczb pierwszych
Wypisane przez Ciebie wzory wskazują na dużą wiedzę, ciekawi mnie, czy teoria liczb jest Twoim głównym zainteresowaniem, czy uprawiasz jeszcze inne, odległe działki? Dużą wiedzę to miał Euler oraz Franciszek Martens jak te wzory udowadniali. Ja teorią liczb i się nie zajmuję. Zawód syn. A jedyną dz...
- 24 maja 2024, o 18:41
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Zbieżność szeregu odwrotności liczb pierwszych
- Odpowiedzi: 15
- Odsłony: 138
Re: Zbieżność szeregu odwrotności liczb pierwszych
Cóż, nieuprawnione, ale pomijasz koincydencję na poziomie 3,32 ‰ — ja mam wykształcenie techniczne, jestem chemikiem, ale matematyka pociąga mnie tysiąc razy bardziej, fizyka również. Każdy fizyk (acz kwantowy to już nie) koincydencję wyrażoną kilkoma promilami odległości od celu — uznał by za wyst...
- 22 maja 2024, o 15:13
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: Funkcja gładka i nieskończone ciągi liczb rzeczywistych
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 246
Re: Funkcja gładka i nieskończone ciągi liczb rzeczywistych
Aha to ja Ci nie pomogę bo nawet nie rozumiem o co chodzi.
- 22 maja 2024, o 12:50
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: Funkcja gładka i nieskończone ciągi liczb rzeczywistych
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 246
Re: Funkcja gładka i nieskończone ciągi liczb rzeczywistych
Nie wiem o co chodzi w ostatniej części wypowiedzi. Ale nie zgadzam się z pierwszą. Opisana bijekcja między C^{\infty} , a \RR^{\omega} w istocie nie jest bijekcją. Istnieją funkcje niezerowe (i jest ich dużo) których każda pochodna w 0 oraz 2 \pi jest zerem. To znaczy, że odwzorowanie przypisujące ...
- 18 maja 2024, o 16:59
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Rozwiązanie zerowe równania różniczkowego
- Odpowiedzi: 15
- Odsłony: 366
Re: Rozwiązanie zerowe równania różniczkowego
zatem to jest bzdura, bo n-1 to nie wszystkie. dowolną funkcję możesz rozwinąć w szereg typu: f(x) = f(x_0) + (x-x_0) f'(x_0) + (x-x_0)^2/2 f''(x_0) + ... Bredzisz od rzeczy. Istnieją funkcje wszędzie różniczkowalne dowolną liczbę razy i wszędzie nie rozwijalne w szereg. Szereg nie musi zbiegać do ...
- 17 maja 2024, o 16:49
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Znaleźć postać algebraiczną liczby zespolonej
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 92
Re: Znaleźć postać algebraiczną liczby zespolonej
Podnieś do kwadratu i zobacz jaki wtedy będzie kąt. Bez tablic to wtedy zrobisz.
- 14 maja 2024, o 21:07
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Ciąg podzielności
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 191
Re: Ciąg podzielności
Liczby a,b mają jednoznaczną reprezentację jako iloczyny liczb pierwszych, odpowiednio \prod_{}^{} p_i^{ \alpha _i} , \prod_{}^{} p_i^{ \beta _i} . O ile dobrze interpretuję treść zadania to wiemy, że dla każdego n\in \NN \prod_{}^{} p_i^{ (2n+1) \alpha _i} \Big| \prod_{}^{} p_i^{ (2n+2)\beta _i} , ...
- 9 maja 2024, o 13:46
- Forum: Matura i rekrutacja na studia
- Temat: Matura podstawowa z matematyki 2024
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 762
Re: Matura podstawowa z matematyki 2024
Szczególnym przypadkiem ogólnej nierówności Hölder https://pl.wikipedia.org/wiki/Nier%C3%B3wno%C5%9B%C4%87_H%C3%B6ldera#Uog%C3%B3lnienie \Big\|\prod _{k=1}^{n}u_{k}\Big\|_{\displaystyle L^{1}(S)}\leqslant \prod _{k=1}^{n}\|u_{k}\|_{\displaystyle L^{p_{k}}(S)} jest nierówność \begin{split} \prod_{k=1...
- 9 maja 2024, o 12:39
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Optymalizacja - punkt krytyczny
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 91
Re: Optymalizacja - punkt krytyczny
Jeśli się przesunie funkcję x\mapsto x+2 to zapisać można optymalizację funkcji f(\cdot+2) , następująco \begin{split} (x+2)^2+ \frac{9(x+2)^2}{x^2}& = x^2+ \frac{36}{x^2}+ 4x+ \frac{36}{x} +13 \\ &= \red{x^2+ \frac{18}{x} + \frac{18}{x}} + \blue{\frac{18}{x^2} + x +x} + \green{ \frac{18}{x^...
- 9 maja 2024, o 12:14
- Forum: Matura i rekrutacja na studia
- Temat: Matura podstawowa z matematyki 2024
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 762
Re: Matura podstawowa z matematyki 2024
Na różne sposoby można do tego dojść. Za każdym razem tak jak mówiłem opieram się o definicję równości wielomianów. Można zapisać prawą stronę ogólnie a {n \choose 0} + b {n \choose 1} + c {n \choose 2} i znaleźć a,b,c porównując wartości. Można też pamiętać wzór https://en.wikipedia.org/wiki/Stirli...
- 8 maja 2024, o 22:24
- Forum: Matura i rekrutacja na studia
- Temat: Matura podstawowa z matematyki 2024
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 762
Re: Matura podstawowa z matematyki 2024
Z definicji sprawdzam równość wielomianów.
- 8 maja 2024, o 14:56
- Forum: Matura i rekrutacja na studia
- Temat: Matura podstawowa z matematyki 2024
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 762
Re: Matura podstawowa z matematyki 2024
\(\displaystyle{ n^2+(n+1)^2+(n+2)^2-2=3 {n \choose 0} + 9 {n \choose 1} + 6 {n \choose 2}.}\)