Znaleziono 4133 wyniki
- 22 maja 2024, o 15:13
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: Funkcja gładka i nieskończone ciągi liczb rzeczywistych
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 188
Re: Funkcja gładka i nieskończone ciągi liczb rzeczywistych
Aha to ja Ci nie pomogę bo nawet nie rozumiem o co chodzi.
- 22 maja 2024, o 12:50
- Forum: Analiza wyższa i funkcjonalna
- Temat: Funkcja gładka i nieskończone ciągi liczb rzeczywistych
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 188
Re: Funkcja gładka i nieskończone ciągi liczb rzeczywistych
Nie wiem o co chodzi w ostatniej części wypowiedzi. Ale nie zgadzam się z pierwszą. Opisana bijekcja między C^{\infty} , a \RR^{\omega} w istocie nie jest bijekcją. Istnieją funkcje niezerowe (i jest ich dużo) których każda pochodna w 0 oraz 2 \pi jest zerem. To znaczy, że odwzorowanie przypisujące ...
- 18 maja 2024, o 16:59
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: Rozwiązanie zerowe równania różniczkowego
- Odpowiedzi: 15
- Odsłony: 353
Re: Rozwiązanie zerowe równania różniczkowego
zatem to jest bzdura, bo n-1 to nie wszystkie. dowolną funkcję możesz rozwinąć w szereg typu: f(x) = f(x_0) + (x-x_0) f'(x_0) + (x-x_0)^2/2 f''(x_0) + ... Bredzisz od rzeczy. Istnieją funkcje wszędzie różniczkowalne dowolną liczbę razy i wszędzie nie rozwijalne w szereg. Szereg nie musi zbiegać do ...
- 17 maja 2024, o 16:49
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Znaleźć postać algebraiczną liczby zespolonej
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 87
Re: Znaleźć postać algebraiczną liczby zespolonej
Podnieś do kwadratu i zobacz jaki wtedy będzie kąt. Bez tablic to wtedy zrobisz.
- 14 maja 2024, o 21:07
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Ciąg podzielności
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 191
Re: Ciąg podzielności
Liczby a,b mają jednoznaczną reprezentację jako iloczyny liczb pierwszych, odpowiednio \prod_{}^{} p_i^{ \alpha _i} , \prod_{}^{} p_i^{ \beta _i} . O ile dobrze interpretuję treść zadania to wiemy, że dla każdego n\in \NN \prod_{}^{} p_i^{ (2n+1) \alpha _i} \Big| \prod_{}^{} p_i^{ (2n+2)\beta _i} , ...
- 9 maja 2024, o 13:46
- Forum: Matura i rekrutacja na studia
- Temat: Matura podstawowa z matematyki 2024
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 643
Re: Matura podstawowa z matematyki 2024
Szczególnym przypadkiem ogólnej nierówności Hölder https://pl.wikipedia.org/wiki/Nier%C3%B3wno%C5%9B%C4%87_H%C3%B6ldera#Uog%C3%B3lnienie \Big\|\prod _{k=1}^{n}u_{k}\Big\|_{\displaystyle L^{1}(S)}\leqslant \prod _{k=1}^{n}\|u_{k}\|_{\displaystyle L^{p_{k}}(S)} jest nierówność \begin{split} \prod_{k=1...
- 9 maja 2024, o 12:39
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Optymalizacja - punkt krytyczny
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 91
Re: Optymalizacja - punkt krytyczny
Jeśli się przesunie funkcję x\mapsto x+2 to zapisać można optymalizację funkcji f(\cdot+2) , następująco \begin{split} (x+2)^2+ \frac{9(x+2)^2}{x^2}& = x^2+ \frac{36}{x^2}+ 4x+ \frac{36}{x} +13 \\ &= \red{x^2+ \frac{18}{x} + \frac{18}{x}} + \blue{\frac{18}{x^2} + x +x} + \green{ \frac{18}{x^...
- 9 maja 2024, o 12:14
- Forum: Matura i rekrutacja na studia
- Temat: Matura podstawowa z matematyki 2024
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 643
Re: Matura podstawowa z matematyki 2024
Na różne sposoby można do tego dojść. Za każdym razem tak jak mówiłem opieram się o definicję równości wielomianów. Można zapisać prawą stronę ogólnie a {n \choose 0} + b {n \choose 1} + c {n \choose 2} i znaleźć a,b,c porównując wartości. Można też pamiętać wzór https://en.wikipedia.org/wiki/Stirli...
- 8 maja 2024, o 22:24
- Forum: Matura i rekrutacja na studia
- Temat: Matura podstawowa z matematyki 2024
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 643
Re: Matura podstawowa z matematyki 2024
Z definicji sprawdzam równość wielomianów.
- 8 maja 2024, o 14:56
- Forum: Matura i rekrutacja na studia
- Temat: Matura podstawowa z matematyki 2024
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 643
Re: Matura podstawowa z matematyki 2024
\(\displaystyle{ n^2+(n+1)^2+(n+2)^2-2=3 {n \choose 0} + 9 {n \choose 1} + 6 {n \choose 2}.}\)
- 7 maja 2024, o 23:38
- Forum: Funkcje wielomianowe
- Temat: Wielomian i liczby złożone
- Odpowiedzi: 8
- Odsłony: 499
- 30 kwie 2024, o 17:33
- Forum: Programy matematyczne
- Temat: Prosba o przetestowanie szeregu liczbowego
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1642
Re: Prosba o przetestowanie szeregu liczbowego
Wolfram czasem pokazuje bzdury (podobnie inne programy matematyczne). Czasem proste granice lub szeregi liczy źle lub mówi, że są zbieżne, gdy w rzeczywistości jest inaczej. Dokładnie nie wiem na czym polega problem, choć zapewne chodzi o to, że Wolfram defoltowo wszystko traktuje jak liczby/macierz...
- 29 kwie 2024, o 17:36
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Macierz obrotu?
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 1843
Re: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania
@a4karo 7. Jak klikniesz na zdjęcie to się powiększy do czytelnych rozmiarów.
@Hot cheeky bycz. Macierz obrotu to dobry przykład na to, że wynikania nie ma.
@Hot cheeky bycz. Macierz obrotu to dobry przykład na to, że wynikania nie ma.
- 27 kwie 2024, o 19:05
- Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
- Temat: Zbieżnosć szeregu
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1350
Re: Zbieżnosć szeregu
\(\displaystyle{ 2^n}\) w mianowniku tak szybko rośnie, że szereg jest zbieżny bezwzględnie. Pierwiastek, \(\displaystyle{ (-1)^n}\) oraz \(\displaystyle{ \cos n}\) to tylko ozdobniki i nie mają nic do rzeczy.
- 27 kwie 2024, o 01:00
- Forum: Szeregi liczbowe i iloczyny nieskończone
- Temat: Sumy teleskopowe
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 1343
Re: Sumy teleskopowe
Można dwa razy zaburzyć sumę:
\(\displaystyle{
\begin{split}
\sum_{k=m}^{M}a_k& =a_m-a_{M+1}+ \sum_{k=m}^{M}a_{k+1}\\
&= a_m-a_{M+1}+ a_{m+1}-a_{M+2} + \sum_{k=m}^{M} a_{k+2}.
\end{split}
}\)
Wzór na ogólne teleskopujące się sumy staje się teraz jasny.\begin{split}
\sum_{k=m}^{M}a_k& =a_m-a_{M+1}+ \sum_{k=m}^{M}a_{k+1}\\
&= a_m-a_{M+1}+ a_{m+1}-a_{M+2} + \sum_{k=m}^{M} a_{k+2}.
\end{split}
}\)