Znaleziono 319 wyników
- 13 gru 2016, o 13:38
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Znaleść baze przestrzeni taką, ze ...
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1305
Znaleść baze przestrzeni taką, ze ...
Wg mnie nie można tego nazwać współrzędnymi w V . Tak, jak napisałem, przestrzeń V jest dwuwymiarowa, więc w dowolnej jej bazie każdy wektor będzie miał dokładnie dwie współrzędne. Można, ale w przestrzeni \RR^4 z bazą kanoniczną, ponieważ (1,3,0,4)=1\cdot(1,0,0,0)+3\cdot(0,1,0,0)+0\cdot(0,0,1,0)+4\...
- 13 gru 2016, o 01:33
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Udowodnij dla dowolnych zbiorów
- Odpowiedzi: 34
- Odsłony: 2050
Udowodnij dla dowolnych zbiorów
Tę iniekcję można zdefiniować prawie tak samo, jak ja powyżej (tylko ja zakładałem pewne zawieranie, a w ogólności trzeba wykorzystać \(\displaystyle{ f}\) i \(\displaystyle{ g}\)).
- 13 gru 2016, o 00:42
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Postać Jordana
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 591
Postać Jordana
Niech B=A-I . Jeśli zaczniemy od wybrania konkretnych wektorów własnych, rozważany układ może być sprzeczny, jeśli będziemy chcieli znaleźć w_3 (bo w_2 nie tylko musi być w \mathrm{ker}\,B , ale też w \mathrm{Im}\,B . Zobaczmy, czego szukamy. Szukamy wektorów w_1,w_2,w_3 , które spełniają zależności...
- 13 gru 2016, o 00:08
- Forum: Kombinatoryka i matematyka dyskretna
- Temat: Co drugi wyraz ciągu fibonacciego - wzór rekurencyjny
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 610
Co drugi wyraz ciągu fibonacciego - wzór rekurencyjny
Analizując ciąg F. doszedłem, że dobry będzie wzór: \(\displaystyle{ a_n=3a_{n-1}-a_{n-2}}\).
- 12 gru 2016, o 23:59
- Forum: Informatyka
- Temat: [c++] porządkowanie elementów tablicy zgodnie z warunkiem.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 638
[c++] porządkowanie elementów tablicy zgodnie z warunkiem.
Mój pomysł: N = długość tablicy T i = -1 j = N dopóki (prawda): zwiększaj i tak długo, aż T[i] jest nieparzyste lub i=N zmniejszaj j tak długo, aż T[j] będzie parzyste lub j=0 jeśli(i<j) wymień wartości T[i] oraz T[j] w przeciwnym wypadku przerwij pętlę. Algorytm wymyśliłem bez sprawdzenia, więc być...
- 12 gru 2016, o 22:20
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Znaleść na płaszczyźnie zespolonej zbiory punktów
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 889
Znaleść na płaszczyźnie zespolonej zbiory punktów
Może tak: \(\displaystyle{ z=x+iy}\). Wtedy sprzężeniem do \(\displaystyle{ z+i}\) jest \(\displaystyle{ x-(1+y)i}\).
- 12 gru 2016, o 22:18
- Forum: Teoria miary i całki
- Temat: Wykazać, że jest miarą
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 967
Wykazać, że jest miarą
I) Bo L jest zdefiniowane jako supremum z pewnych sum po takich F , a każda taka suma jest mniejsza niż P (definicja supremum - jest to NAJMNIEJSZE ograniczenie górne, a P jest ograniczeniem górnym). II) Pomysł jest taki - weźmy dowolne K<P i pokażemy, że L>K . Z tego wyniknie, że L\geq P , bo gdyby...
- 12 gru 2016, o 22:00
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Udowodnij dla dowolnych zbiorów
- Odpowiedzi: 34
- Odsłony: 2050
Udowodnij dla dowolnych zbiorów
Dla uproszczenia założę, że A\subset C i B\subset D (sytuację ogólną sprowadza się do tego przypadku). Ustalmy dowolny element d_0\in D . Rozważmy funkcję F\colon B^A\to D^C zdefiniowaną następująco: dla g\colon A\to B niech F(g)\colon C\to D będzie zdefiniowana następująco: F(g)(x)=\begin{cases} g(...
- 12 gru 2016, o 21:50
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Oblicz granicę
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 694
Oblicz granicę
Warto rozważyć \(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}\frac{\ln(1+x)}x}\).
- 12 gru 2016, o 21:47
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: Własności relacji
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 522
Własności relacji
Zwrotność: nie, bo \(\displaystyle{ (2,2)\notin R}\). Reszta dobrze.
- 12 gru 2016, o 21:39
- Forum: Gdzie w Internecie znajdę?
- Temat: Logika: zbiory, relacje, funkcje
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 1720
Logika: zbiory, relacje, funkcje
Helena Rasiowa, bodajże Wstęp do matematyki współczesnej (raczej teoria).
- 12 gru 2016, o 21:38
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Rozwiąż równanie trygonometryczne.
- Odpowiedzi: 10
- Odsłony: 1162
Rozwiąż równanie trygonometryczne.
Na pewno jest usterka: jeśli podstawa potęgi \(\displaystyle{ a:=x^2+1=1}\) (\(\displaystyle{ x=0}\)), to funkcja \(\displaystyle{ t\mapsto a^t}\) nie jest różnowartościowa.
- 12 gru 2016, o 21:35
- Forum: Liczby zespolone
- Temat: Znaleść na płaszczyźnie zespolonej zbiory punktów
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 889
Znaleść na płaszczyźnie zespolonej zbiory punktów
\(\displaystyle{ |z-1|}\) to odległość \(\displaystyle{ z}\) od \(\displaystyle{ 1}\).
\(\displaystyle{ |z+i|}\) to odległość \(\displaystyle{ z}\) od \(\displaystyle{ -i}\).
Jakie punkty \(\displaystyle{ z}\) spełniają taką zależność: odległość \(\displaystyle{ z}\) od \(\displaystyle{ 1}\) jest taka sama, jak odległość \(\displaystyle{ z}\) od \(\displaystyle{ -i}\)? - symetralna pewnego odcinka
\(\displaystyle{ |z+i|}\) to odległość \(\displaystyle{ z}\) od \(\displaystyle{ -i}\).
Jakie punkty \(\displaystyle{ z}\) spełniają taką zależność: odległość \(\displaystyle{ z}\) od \(\displaystyle{ 1}\) jest taka sama, jak odległość \(\displaystyle{ z}\) od \(\displaystyle{ -i}\)? - symetralna pewnego odcinka
- 12 gru 2016, o 21:32
- Forum: Teoria miary i całki
- Temat: Wykazać, że jest miarą
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 967
Wykazać, że jest miarą
Skoro wiesz, że \mu(\bigcup_{k=1}^{ \infty }A_k)= \sum_{k=1}^{ \infty } \mu(A_k) , to w czym jest problem? To jest przecież główny problem w tym zadaniu. Może chodzi o to, że wiesz, że to właśnie trzeba udowodnić? Pokażę w sposób może nie najszybszy, ale bez wykorzystywania żadnych specjalnych twier...
- 12 gru 2016, o 20:16
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Znaleść baze przestrzeni taką, ze ...
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1305
Znaleść baze przestrzeni taką, ze ...
Przestrzeń \(\displaystyle{ V}\) jest dwuwymiarowa, więc każdy wektor ma tylko dwie współrzędne (a nie 4).
Zobaczmy, jakie ma współrzędne ten wektor w znalezionej bazie:
\(\displaystyle{ av_1+bv_2=a(1,0,-1,2)+b(-1,3,2,0)=(1,3,0,4)}\). Znajdujemy, że \(\displaystyle{ a=2,b=1}\).
Zatem w bazie \(\displaystyle{ v_1/2,v_2/4}\) wektor będzie miał współrzędne \(\displaystyle{ (4,4)}\).
Zobaczmy, jakie ma współrzędne ten wektor w znalezionej bazie:
\(\displaystyle{ av_1+bv_2=a(1,0,-1,2)+b(-1,3,2,0)=(1,3,0,4)}\). Znajdujemy, że \(\displaystyle{ a=2,b=1}\).
Zatem w bazie \(\displaystyle{ v_1/2,v_2/4}\) wektor będzie miał współrzędne \(\displaystyle{ (4,4)}\).