Co drugi wyraz ciągu fibonacciego - wzór rekurencyjny

pi0tras · Post autor: **pi0tras** » 12 gru 2016, o 23:57

Cześć, czy ktoś słyszał może/wie czy można jakąś zależnością rekurencyjną związać ciąg będący ciągiem powstałym z ciągu fibonacciego poprzez wyciągnięcie co drugiego jego wyrazu począwszy od drugiego, czyli chodzi o \(\displaystyle{ 1;3;8;21.......}\). Z góry dzięki za odpowiedzi : )

M Maciejewski · Post autor: **M Maciejewski** » 13 gru 2016, o 00:08

Analizując ciąg F. doszedłem, że dobry będzie wzór: \(\displaystyle{ a_n=3a_{n-1}-a_{n-2}}\).

pi0tras · Post autor: **pi0tras** » 13 gru 2016, o 00:32

Rzeczywiście, zweryfikowałem to z jawnym wzorem na co drugi wyraz ciągu fibonacciego i zgadza się. Dzięki Ci bardzo i pozdrawiam