Matematyka.pl

Też tak sądzę, ale:

1) jeśli przyjąć, że liczb R+ jest mniej niż R, to funkcja logarytmiczna
ma za mało argumentów w stosunku do wartości (bo dla jednego argumentu
ma tylko jedną wartość)

2) jeśli przyjąć, że liczb R+ jest tyle samo co R, wówczas:
ponieważ R+ c R, więc R R+ musiałoby być zbiorem ...

(nie wiem, czy do dobrego działu, ale nie mam pojęcia, gdzie indziej to umieścić)

Jak wiadomo, dziedziną funkcji logarytmicznej jest R+, a zbiorem wartości R.
Ponadto funkcja ta (jak każda funkcja) jednemu argumentowi przyporządkowuje
jedną wartość. Skoro jest różnowartościowa, to wartości te są ...

f(x) = 4log[2] (x^2 - 4)

Dziedzina funkcji:

x^2 - 4 > 0 x e (-inf, -2)u(2, +inf)

Funkcja f jest parzysta, wiec mozna przeanalizowac tylko jeden z przedzialow - niech bedzie to (2, +inf)

lim [x -> 2+] f(x) = -inf, gdyz (x^2 - 4) -> 0
lim [x -> +inf] f(x) = +inf

Poniewaz funkcja logarytmiczna ...

log | (x - 1) / (2x + 1) | < 0

Najpierw dziedzina nierownosci:

| (x - 1) / (2x + 1) | > 0 x 1
2x + 1 0 x -1/2

log | (x - 1) / (2x + 1) | < 0
log | (x - 1) / (2x + 1) | < log 1

Poniewaz funkcja y=log x jest rosnaca:

| (x - 1) / (2x + 1) | < 1

((x - 1) / (2x + 1) < 1) i ((x - 1) / (2x + 1) > -1 ...

3a)

2^(x^2) * 3^y = 12^x
2^(x^2) * 3^y = 2^(2x) * 3^x
2^(x^2) / 2^(2x) = 3^x / 3^y
2^(x^2 - 2x) = 3^(x - y)

2^a = 3^b a=b=0 wiec:

(x^2 - 2x = 0) i (x - y = 0)
a dalej to juz proste

3b)

18^(xy) = 2^(x^2) * 3^(4y)
3^(2xy) * 2^(xy) = 2^(x^2) * 3^(4y)
3^(2xy) / 3^(4y) = 2^(x^2) / 2^(xy ...