Matematyka.pl

Proszę o pomoc w policzeniu takich granic:
1.\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0^{+} } ( \sqrt{x} )^{x}}\)
2.\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0^{+} }( \frac{1}{e ^{x}-1 }- \frac{1}{x} )}\)
3.\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0^{+}}x ^{ \sqrt{x} }}\)

Przyjrzałam się jeszcze raz i już mi się zgadza. Dziękuję.

Ale to się nie zgadza.

Zad.
W oparciu o wykres funkcji wymiernej (link do wykresu poniżej) określonej wzorem \(\displaystyle{ f(x)= \frac{ax+2}{bx+c}}\), wyznacz wartości a, b, c.
... 40f9f.html
Wyznaczyłam sama \(\displaystyle{ a=1}\) ale z reszta mam problem.
Proszę o pomoc.

Proszę o pomoc w takim zadaniu bo mi nie wychodzi.

Tabela przedstawia liczbę uczniów wszystkich klas III pewnego liceum (link do tabelki poniżej).
Spośród wszystkich klas trzecich wybieramy losowo jedną klasę, a następnie z tej klasy jednego ucznia. Oblicz prawdopodobieństwo, że wybranym uczniem ...

Dziękuje za odpowiedź jednak to nie jest pełne rozwiązanie.

Proszę o pomoc w zadaniu:
Dwa krótsze boki trójkąta rozwartokątnego mają długość 5 cm i 6 cm. Jakie wartości może przyjmować długość trzeciego boku trójkąta?

A nie powinno być podzielone przez \(\displaystyle{ {30 \choose 3}}\) jeśli wybiera 3 osoby z 30-osobowej klasy? chyba ze ja jakoś źle myślę.

Dziękuje za pomoc. Szukałam w wyszukiwarce tego zadania, ale mi się nie pokazało. Widocznie coś źle wpisałam.
Pozdrawiam

W pewnym liceum wśród uczniów 30-osobowej klasy (każdy uczeń pochodzi z innej rodziny) zebrano dane na temat posiadanego rodzeństwa. Wynik badań przedstawiono na diagramie.
a) Wychowawczyni wybrała losowo 3 osoby z tej plasy. Oblicz prawdopodobieństwo, że jedna z nich ma dwoje rodzeństwa, a dwie ...

Funkcja f każdej liczbie naturalnej dodatniej n przyporządkowuje liczbę wszystkich liczb naturalnych należących do zbioru rozwiązań nierówności (n – x)(x – 2n) > 0 z niewiadomą x. Napisz wzór funkcji f i narysuj jej wykres dla n < 6.

W kwadrat o boku a wpisujemy okrąg. W ten okrąg wpisujemy kwadrat, w który wpisujemy okrąg itd. W ten sposób powstanie nieskończony ciąg kwadratów. Oblicz sumę pól wszystkich tych kwadratów. Proszę o pomoc.

Ale sprawdzałam do odpowiedzi i stamtąd wynika że to to da się udowodnić.

Ale ja mam wykazać że to jest większe od 2.

Proszę o pomoc w zadaniu:
Wykaż, że liczba
\(\displaystyle{ \sqrt[2006]{ \sqrt{10}+3 }+ \sqrt[2006]{ \sqrt{10}-3 }}\) jest większa od 2.