Długosc trzeciego boku trójkąta...

askasid · Post autor: **askasid** » 27 kwie 2008, o 22:15

Proszę o pomoc w zadaniu:
Dwa krótsze boki trójkąta rozwartokątnego mają długość 5 cm i 6 cm. Jakie wartości może przyjmować długość trzeciego boku trójkąta?

Viathor · Post autor: **Viathor** » 28 kwie 2008, o 08:32

Jeśli ma być rozwartokątny to długość trzeciego boku powinna dotąd tworzyć trójkąt aż nie pokryje się z obiema długościami czyli \(\displaystyle{ x}\)

askasid · Post autor: **askasid** » 30 kwie 2008, o 20:13

Dziękuje za odpowiedź jednak to nie jest pełne rozwiązanie.

CiupaCiupaCiupa · Post autor: **CiupaCiupaCiupa** » 30 kwie 2008, o 21:48

Mi się wydaje, że z twierdzenia cosinusów:

\(\displaystyle{ a^{2}=6^{2}+5^{2}+6*5*2*\cos\alpha}\)

i \(\displaystyle{ \cos\alpha\in(90,180)}\)

Swistak · Post autor: **Swistak** » 30 kwie 2008, o 23:18

Najłatwiej z twierdzenia Pitagorasa. Jeżeli trójkąt będzie prostokątny, to długośćtrzeciego boku będzie wynosić \(\displaystyle{ \sqrt{61}}\), więc 3 bok może przyjmować wartosci \(\displaystyle{ (\sqrt{61};11)}\).