Matematyka.pl

200 jest 10 razy większe niź 20, więc 10\cdot 200=20 . Kumasz teraz?
Tak, już wiem o co chodzi. Dzięki za pomoc.
Jakim cudem wychodzi ci prędkość ujemna, skoro we wzorze jest ona podniesiona do kwadratu?
10 \frac{ m_{0} }{ \sqrt{1- (\frac{v}{c})^2 } }= m_{0}
10 \frac{ 1 }{ \sqrt{1- (\frac{v ...

Masz rację.
\(\displaystyle{ E}\) - energia całkowita
\(\displaystyle{ E_{0}}\) - energia spoczynkowa

Tak jak napisałeś wychodzi dobrze, ale dlaczego tak jest? przecież:

energia całkowita jest 10 razy większa od jego energii spoczynkowej

więc \(\displaystyle{ 10E= E_{0}}\) powinno być poprawne.

Znaleźć (w ujęciu relatywistycznym) prędkość mezonu, jeżeli jego energia całkowita jest 10 razy większa od jego energii spoczynkowej.
Według mnie to powinno być tak:
10E= E_{0}
10m c^{2}= m_{0} c^{2}
10 \frac{ m_{0} }{ \sqrt{1- (\frac{v}{c})^2 } }= m_{0}
Ale po obliczeniu prędkość wychodzi ...

Dzięki za pomoc. Przyspieszenie też już policzyłem

Balon powietrzny odrywa się od powierzchni Ziemi i unosi pionowo do góry ze stałą prędkością V_{0} . Wiatr nadaje mu prędkość poziomą V_{x}=by gdzie b jest stałą, natomiast y wysokością balonu. Znaleźć:
a) drogę przebytą przez balon w kierunku poziomym w zależności od jego wysokości;
b ...

Znaleźć przyspieszenie punktu materialnego poruszającego się ze stałą wartością prędkości liniowej \(\displaystyle{ (v=const.)}\) po okręgu o promieniu \(\displaystyle{ R}\).Obliczeń dokonać w:
a) nieruchomym układzie kartezjańskim;
b) układzie biegunowym
związanym ze środkiem okręgu.

Ok. Podstawiając \(\displaystyle{ V=V_{0},t=0}\), wyszło mi że \(\displaystyle{ C=- \frac{1}{V_{0}}}\), więc mam wzór:
\(\displaystyle{ -\frac{1}{V}=\frac{-k}{m}t-\frac{1}{V_{0}}}\)
Trochę czarując otrzymałem:
\(\displaystyle{ V=\frac{mV_{0}}{ktV_{0}+m}}\)
I teraz mam zapisać:
\(\displaystyle{ \frac{dx}{dt}=\frac{mV_{0}}{ktV_{0}+m}}\)
i obliczyć?

Samochód o masie m jest hamowany siłą oporu, która można przedstawić przy pomocy zależności \vec{F} = -kV^2\frac{\vec{V}}{V} , gdzie k jest stałą charakteryzująca opory ruchu. Znaleźć drogę jaką przebędzie samochód w trakcie hamowania jeśli jego prędkość spadła od prędkości V_{0} do połowy tej ...

Potrzebuję pomocy z zadaniem:
Wyznaczyć przyspieszenie radialne i poprzeczne dla jednostajnego ruchu po okręgu, korzystając z opisu w układzie biegunowym.

Niby tak, ale chciałem się upewnić. Dzięki za pomoc

Wiem jaki jest wzór i nawet umiem policzyć. Nie jestem pewien co z jednostkami. Tam na wikipedii jest [Nm] a jak mam wektor \(\displaystyle{ \vec{r} =-2 \vec{i} +5 \vec{j} +4 \vec{k}[cm]}\) to mam zamienić go na \(\displaystyle{ \vec{r} =-0,02 \vec{i} +0,05 \vec{j} +0,04 \vec{k}[m]}\)?

Siła \(\displaystyle{ \vec{F} [N]}\) działa na punkt, którego położenie wynosi \(\displaystyle{ \vec{r}[cm]}\) . Obliczyć moment siły \(\displaystyle{ \vec{M}}\) względem początku układu.
Czy wynikiem będzie iloczyn wektorowy tych dwóch wektorów? Co z jednostkami? Czy zamienić centymetry na metry? Jak tak to w jaki sposób?

Dzięki za pomoc. Nie wiedziałem właśnie jakie podstawienie dać.

Potrzebuję pomocy przy 2 całkach: (metoda obliczeń dowolna)
\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{1+\sin x}}\)
\(\displaystyle{ \int \frac{xdx}{1+x^4}}\)