Matematyka.pl

Znaleźć przyspieszenie punktu materialnego poruszającego się ze stałą wartością prędkości liniowej \(\displaystyle{ (v=const.)}\) po okręgu o promieniu \(\displaystyle{ R}\).Obliczeń dokonać w:
a) nieruchomym układzie kartezjańskim;
b) układzie biegunowym
związanym ze środkiem okręgu.

a) Musisz napisać równania punktu (x oraz y) w zależności od kąta. Różniczkując dwukrotnie, otrzymasz składowe przyspieszania x oraz y. Korzystając z Pitagorasa, otrzymasz wartość przyspieszenia.

b) Znasz już wartość przyspieszenia. Zaznacz na okręgu dowolny punkt i narysuj w tym miejscu w jakie strony zwrócone są wersory r oraz kąta. Rozkładasz wektor przyspieszenia na składowe wzdłuż tych wersorów.