Matematyka.pl

Mam zadanie gdzie podanych jest kilka relacji równoważności i mam sprawdzić, która jest prawdziwa, przeczytałam definicje tej relacji ale niewiele mi to mówi,
przykładowe relacje:

a. dla każdego a,b \in \ZZ, aRb \Leftrightarrow ab < 0
b. dla każdego a,b \in \ZZ, aRb \Leftrightarrow a^{2} + b^{2 ...

Bo w podpunkcie a. powinno być większe bądź równe?
Ale nadal nie rozumiem czemu w podpunkcie c jest nieprawdziwe, przecież \(\displaystyle{ \cup}\) oznacza sume, wszystkie elemnty z jednego i drugiego, więc czemu nie pokrywa się to z prawą stroną równania?

Hej, powie mi ktoś która odpowiedź jest poprawna i dlaczego nie c?


Niech A i B będą takimi zbiorami skończonymi, że B \subset A . Wtedy na pewno:

a. \left| A \right| > \left| B \right|
b. \left| A \setminus B \right| = \left| A\right| - \left| B \right|
c. \left| A \cup B \right| = \left| A ...

Hej, chciałam zapytać jak rozwiązywać zadania tego typu:
mam sprawdzać czy prawdą jest, że:
\(\displaystyle{ 3 | 2^{64} -1}\)
lub
\(\displaystyle{ (2 ^{16} +1) | ( 2^{64} -1 )}\)
Jest jakaś metoda na tego typu zadania?
Z góry dziękuje

Hej, nie mogę się połapać w tych zadaniach:
a. Na ile sposobów można rozmieścić 6 identycznych kul w 2 identycznych pudełkach
czy tu będzie wzór {(n+k -1) \choose k} gdzie k to kule a n to pudełka, i wyjdzie ostatecznie wynik 7?
b. Na ile sposobów można rozmieścić 7 ponumerowanych kul w 5 ...

hej, muszę wypełnić tablicę liczbami z przedziału \left\langle p ; k \right\rangle , który użytkownik ma wpisać z klawiatury (w main'nie), natomiast wypełnienie tablicy ma być zapisane w osobnej funkcji, do której mam przekazać poczatek przedziału p , koniec k , tablice i jej rozmiar. Nie za bardzo ...

ok dzięki wielkie, a jak mam zadanie, w którym i kule i pudełka są rozróżnialne ale w każdym mają być po dwie to robię tak samo z tymi separatorami tylko że zamiast tamtego wzoru postawiam pod (n+k-1)!/k! \cdot (n-1)! ? np jeśli jest 6 rozróżnialnych kul i 3 rozróżnialne pudełka to będę miała 2 ...

Mam takie oto zadanie:
Na ile sposobów można rozmieścić 5 kul w czterech ponumerowanych pudełkach
a. jeżeli kule są rozróżnialne
b. jeżeli kule są nierozróżnialne
c. jeżeli kule są identyczne i żadne pudełko nie pozostaje puste

I teraz nie wiem do końca kiedy stosować wzory na wariacje, a kiedy na ...

no tak rzeczywiście, źle policzyłam dzięki, a jest jeszcze teraz jakiś sposób [wzór] żeby policzyć ilość liczb podzielnych zarówno przez 35 jak i przez 21?

Znaleźć ilość liczb trzycyfrowych podzielnych przez 35.

Pierwsza liczba łatwa do znalezienia (105), ostatnia też nie tak trudno (980)
Stosujemy wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego: a_{n}= a_{1}+(n-1)r
Różnica r=35
980=105+(n-1) \cdot 35
Wyliczone "n" oznacza ilość wyrazów (generalnie, po ...

hej, powie mi ktoś jak rozwiązywać np takie zadania? : znaleźć ilość liczb trzycyfrowych podzielnych przez 35, ilość liczb podzielnych przez 21 oraz ilość liczb podzielnych przez 35 lub 21
czy jest na takie zadania jakiś schemat kiedy nieznany jest pierwszy i ostatni wyraz ciągu? bo tutaj ...

wytłumaczysz mi skad ten \(\displaystyle{ x\equiv 2 \pmod{15}}\) bo na ćwiczeniach jakoś robiliśmy tak że wynik z pierwszego pod drugie i tak dalej, taką jakby redukcje a Ty robisz w jakiś inny sposób, jest krótszy więc jeśli możesz to proszę wytłumacz, może będzie prostszy:)

hej, mam taki układ
x\equiv 2 \pmod{3}
x\equiv 2 \pmod{5}
x\equiv 3 \pmod{8}

i na początku spoko x=2+3k
podstawiam pod dwa pozostałe równania i ostatecznie mam

3k\equiv 0 \pmod{5}
3k\equiv 1 \pmod{8}

licze odwrotność modulo i mam z pierwszego 2 a z drugiego 3, mnożę i wychodzi:
k ...