Matematyka.pl

Cześć. Mam za zadanie obliczyć take coś, używając reguły podanej w temacie.
\lim_{x\to\ 0_{+} } \frac{1}{x}- \frac{1}{\sin x}
No i ok. Z tego co mi wiadomo, reguła stosować można przy symbolach nie oznaczonych typu \left[ \frac{0}{0} \right] oraz \left[ \frac{ \infty }{ \infty } \right] .

Zatem ...

1. Przepraszam, myślałem, że tak jest też OK.
2.Tak sobie to rozrysowałem, i wyszło mi że jest prawdziwe.
3. OK, a jak powinno to wtedy wyglądać, żeby było w porządku?

Niby wiem, że trzeba korzystać z definicji iloczynów, ale ten przykład jest dla mnie dziwny, nie wiem jak zacząć.

Oryginalnie sformułowane polecenie brzmiało: "Sprawdzić, czy spełnione są następujące równości. Jeśli nie, podać kontrprzykład"

NP, w pierwszym mam problem już na początku.
A \cap ...

Witam. Tak jak w temacie, jeżeli nie, podać kontrprzykład.
Za pomoc będę wdzięczny, nie mam pojęcia jak się za to zabrać.


A \cap\left( B \times C\right)=\left( A \cap B\right) \times \left( A \cap C\right)
oraz A \times \left( B \setminus C\right)=\left( A \times B\right) \setminus \left( A ...

Ok, wyszło mi już dobrze, ale teraz potrzebuję pomoc z jeszcze jednym zadaniem :p

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \ln \frac{ n^{2}+1 }{ n^{2} }}\)

Witam. Mam problem z jednym szeregiem, było by miło za gdyby ktoś rozwiązał lub dał jakąś podpowiedź.
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty }\left( \frac{2n+1}{3n+1} \right)^{ \frac{1}{2}n }}\)

Cześć wszystkim.Mam problem z pewnym zadaniem, którego nie potrafię rozwiązać. Wychodzą mi jakieś dziwne liczby.
(2- \sqrt{3} +i)^{12}
Czyli a=2- \sqrt{3} i b=1 . Zatem |z|= \sqrt{8-4 \sqrt{3} }

Sam cos\varphi= \frac{ \sqrt{24+12 \sqrt{3}} }{4} .Nie mam żadnego pomysłu jak to przekształcić na ...