Oblicz zbieżność szeregu

[adamos1414]

Witam. Mam problem z jednym szeregiem, było by miło za gdyby ktoś rozwiązał lub dał jakąś podpowiedź.
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty }\left( \frac{2n+1}{3n+1} \right)^{ \frac{1}{2}n }}\)

[miodzio1988]

kryterium Cauchyego

[adamos1414]

Ok, wyszło mi już dobrze, ale teraz potrzebuję pomoc z jeszcze jednym zadaniem :p

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \ln \frac{ n^{2}+1 }{ n^{2} }}\)

[Premislav]

Zauważ, że \(\displaystyle{ 0 \le \ln \frac {n^{2}+1}{n^{2}} \le \frac{1}{n^{2}}}\). I użyj kryterium porównawczego.