Matematyka.pl

a tak po ludzku;p to
y=\sqrt{x^{2}-2x+3}=(x^{2}-2x+3)^{\frac{1}{2}}

wiec liczysz najpierw pochodzną (x^{2}-2x+3)^{\frac{1}{2}} tego jako całości i mnożysz przez pochodna tego co w nawiasie czyli (x^{2}-2x+3)


no a ze masz tu iloczyn jeszcze to y=(a*b)^{'}


a to sie równa y^{'}=a^{'}*b+a*b ...

w istocie, puźno było jak to pisałem;)

3. \(\displaystyle{ y'=cosx^{2}sin2x}\)

4. \(\displaystyle{ y'=\frac{1}{2\sqrt{x}(1+|x|)}+\frac{1}{tgxcos^{2}x}}\)

jakie beda przedziały monotoniczności i ekstrema funkcji?

\(\displaystyle{ y=arcsinx + 2^{\sqrt[2]{1-x^2}}}\)

o boże, rzeczywiście, chyba pora wziaść przerwe w nauce bo juz faktów nie kojarze..
dzieki:)

\(\displaystyle{ \lim_{x\to1^-}\frac{\ x^{3}+x^{2}}{4|x-1|}=}\)


\(\displaystyle{ \lim_{x\to1^+}\frac{\ x^{3}+x^{2}}{4|x-1|}=}\)


mnie wartość bezwzględna zbija z tropu i niewiem co dalej, jak to policzyć....

Należy zbadać ciągłość i określić rodzaj nieciągłości.



f(x)= \left\{\begin{array}{l}\frac{sin^{2}x}{2x\sqrt{x}}\ dla \ x0 \end{array}




Na kolokwium wyszły mi dwa punkty nieciągłości 1rodzaju typu skok, ale orłem nie jestem i zadanie było źle;D
Jakby ktoś był miły i policzył mi to i ...