Matematyka.pl

ok, dziękuje bardzo za pomoc

oki, dałem radę, dzięki za pomoc.
A umie ktoś może to 2 zadanie zrobić?

Cześć mam problem z takimi dwoma zadankami:
1) W czworościanie foremnym poprowadzono przekrój płaszczyzną zawierającą wysokość podstawy i przechodzącą przez środek krawędzi bocznej niemającej punktu wspólnego z tą wysokością podstawy:
a) wyznacz cosinus najmniejszego kąta tego przekroju
b) Wiedząc ...

dzięki, ten fragment już rozumiem , teraz jeżeli się nie mylę muszę policzyć wartości i wektory własne, tak ?

ok, a jak zapisać macierz tego odwzorowania?

Cześć,
mam problem z takim zadaniem:
Czy istnieje baza w R^{3} , w której macierz odwzorowania T:R^{3} \rightarrow R^{3} danego przez:
\left\{\begin{array}{l} y_{1}=-x_{1}-x_{2}+2x_{3}\\y_{2}=-x_{1}+x_{3}\\y_{3}=2x_{1}+x_{2}+
-x_{3} \end{array}
jest diagonalna? Jeśli tak, to podać bazę.
Nie wiem ...

dzięki za pomoc

Dzięki za pomoc, nie wpadłem na to żeby podstawić , ale odpowiedź jest dobra, a nie wiem gdzie popełniam błąd, więc byłbym wdzięczny gdyby mógł ktoś to rozpisać

Witam,
mam problem z takim układem równań
\(\displaystyle{ x+2y+5z+4t=4}\)
\(\displaystyle{ x+4y+6z+3t=3}\)
\(\displaystyle{ 2x+5y+7z+2t=1}\)
\(\displaystyle{ 5x+9y+8z-3t=2}\)
w odpowiedziach wychodzi taki wynik \(\displaystyle{ x=4,y=5,z=-6,t=5}\), jednak nie chce mi taki wynik wyjść i właśnie nie wiem czy jest jakiś błąd w zadaniu czy ja gdzieś popełniłem błąd
Z góry dzięki za pomoc

Witam,mam problem z takimi całkami
- \int_{}^{} \frac{x-1}{ \sqrt[3]{x+1}}dx
- \int_{}^{} \frac{dx}{e^{x}+e^{-x}}
- \int_{}^{} xe^{x^{2}}(x^{2}+1)dx
- \int_{}^{} x\ln (1+x^{2})
- \int_{}^{} x^{4}(1+x)^{3}

byłbym wdzięczny gdyby ktoś je rozwiązał lub rzucił jakieś wskazówki bo starałem się coś ...

ok, dzięki
a jakby ktoś jeszcze mógł to zrobić, bazując na obliczeniach, a nie w sposób graficzny?

1) Zbadaj liczbę rozwiązań równania \frac{2x^{3}}{x^{2}-9}=m w zależności od wartości parametru m
2)Zbadaj liczbę rozwiązań równania 1+(x^{2}-3x+1) + (x^{2}-3x+1)^{2}+....=m
w zależności od wartości parametru m
3) Na podstawie wykresu funkcji f(x)=\frac{2x^{2}}{(2-x)^{2}} określić liczbę rozwiązań ...

Zrozumiałem , Dziękuję za pomoc

pierwszą część pytania już rozumiem tylko nadal nie mogę znaleźć odpowiedzi na to czemu podnosimy całe wyrażenie pod pierwiastkiem, a nie samą część z ln, więc jakby ktoś mógł wyjaśnić

dziękuje, ale czemu z dzielenia przez 103, nagle nam się robi \(\displaystyle{ \ln n^{1/103}}\) i później czemu podnosimy całe wyrażenie pod pierwiastkiem , a nie samo wyrażenie z ln?