Matematyka.pl

Ok, czyli tylko w tym problem. Taki banał, a nie mogłam zrozumieć o co chodzi... Dzięki : )

No właśnie, do tej się nie stosuje, ale do funkcji g(x,y) = \frac{x^{2}}{(x^{2} + y^{2})^{2}} już mogę zastosować, prawda? Dlatego też tak rozdzieliłam. Czyli właściwie gdzie jest problem w przeprowadzonym rozumowaniu? Czy należałoby sprawdzić jaka jest wartość całki I_{1} ? Czy w takim razie g(x,y ...

Mam następujący problem:
Dana jest funkcja f(x,y) = \frac{x^{2}-y^{2}}{(x^{2}+y^{2})^{2}}
Jest ona niecałkowalna na kwadracie (0,1) \times (0,1) . Nie mam problemu z wykazaniem powyższego. Chciałabym natomiast, żeby ktoś mi wytłumaczył, gdzie jest błąd w poniższym rozumowaniu.
\int_{(0,1)\times ...

Dzień dobry. Mam problem z następującymi zadaniami:
1. Niech a_{n}=( -\frac{1}{n} ,0), b_{n}=(-n,0), c_{n}=(0, \frac{1}{n} ) dla n=1, 2,... będą punktami \RR^{2} i niech J=\left\{ x \in \RR: 0 < x <1\right\} będzie odcinkiem otwartym na prostej \RR .
Z_{1}= \bigcup_{n=1}^{ \infty } {a_{n}} \cup ...

No super, to dziękuję. Robiłam to od zupełnie innej strony.

No tak, ja to widzę. Ale czy to wystarcza? Czy nie należałoby wygenerować jakiegoś formalnego dowodu z kulą otwartą itd.? Bo ja właśnie próbowałam męczyć definicję domknięcia i wszystko się sprowadzało do tego, że "to oczywiste i widać na rysunku".

Ogólnie strasznie ciężko mi idzie topologia i wszelakie dowodzenie. Mam pokazać, że na prostej euklidesowej:
\text{cl} \mathbb{P} = \text{cl} \mathbb{Q} = \mathbb{R}
gdzie \mathbb{P} = \mathbb{Q} \setminus \mathbb{P}
Rozumiem definicję domknięcia. Rozpisałam sobie kilka implikacji, z których nie ...

Czyżby UW drugi rok? ; P
Mam to samo zadanie, też nie wiem ; (

Dziękuję ; )

Ok, dziękuję za wskazówki.
Mam jeszcze jedno zadanie, bardzo proste, chcę zapytać, czy moje uzasadnienie jest wystarczające.
1. Mam grupę abelową (\RR^{2}, +) .
Czy zbiór \{x, y \in \RR: x \ge 0, y \ge 0\} \subseteq \RR^{2} ?
Moja odpowiedź:
Wynik dodawania dwóch liczb ze zbioru należy do zbioru ...

Ok. Poczytałam o izomorfizmie. Ale jak sprawdzić, że grupy są izomorficzne? Nie umiem tego przełożyć na praktykę.

Nic więcej nie ma ; (
Chodzi o to, czy jest abelowa czy nie?
Możemy coś o niej założyć. Ja po prostu zupełnie nie rozumiem na czym to polega, więc wystarczy mi jakiś przykład z wyjaśnieniem.

Scharakteryzować wszystkie grupy rzędu 5 i 7.

Niestety nadal nie rozumiem. Dopiero zaczynam temat i nie wiem, co to znaczy, że są izomorficzne z jakąś grupą, a definicje nie za bardzo mi pomagają.
Można jaśniej? ; )

Mam ogromny problem z algebrą. Mam nadzieję, że ktoś pomoże. Z góry zaznaczam, że jestem trochę nie w temacie, także proszę o wyjaśnienia trochę jak dla idioty.
Ogólnie nie za bardzo mogę zrozumieć termin "rząd grupy". Ok, moc grupy. Ale czy ktoś podałby kilka przykładów grup z ich rzędem? Nie umiem ...