Matematyka.pl

Musisz sprawdzić, która z funkcji spełnia założenia twierdzenia Rouché
Sprawdź, kiedy zachodzi nierówność: |h(z)| \ge |g(z)|
W tym przypadku, na kole jednostkowym, funkcje h(z)=5 \cdot z ^{4} +3, \quad g(z)= 5 \cdot z ^{5} spełniają nierówność |h(z)| \ge |g(z)|
W związku z powyższym funkcja f(z ...

Dziękuję za odpowiedź.

Powinno być: b)\, \, \int_{C} \frac{\cos{(z^3-1)}}{z^{19}}\,\text{d}z

Mi wyszło, że po rozwinięciu na szereg \frac{\cos{(z^3-1)}}{z^{19}} = \frac{1}{z^{19}} \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n \frac{(z^3-1)^{2n}}{(2n)!}
Więc dla n=3 otrzymam wyraz -\frac{(z^3-1)^{6}}{6!} . To przy ...

Witam serdecznie wszystkich niosących pomoc!
Prosiłbym o podpowiedź, jak obliczyć poniższe całki zespolone:

a)\, \, \int_{0}^{2\pi} \frac{\cos{t}}{5+3\cos{t}}\,\text{d}t

b)\, \, \int_{C} \frac{\cos{z^3-1}}{z^{19}}\,\text{d}z \quad \text{gdzie}\quad C:|z|=2\,\, \text{okrąg dodatnio zorientowany ...

Witam,
Bardzo prosiłbym o wskazówki do zadania, bo szczerze mówiąc jestem w podbramkowej sytuacji, a w książce, którą posiadam mam same odpowiedzi bez rozwiązań i zwyczajnie nie potrafię się w tym połapać. W dodatku na zajęciach miałem to przerobione szybko i niewiele z tego zrozumiałem.


Wektor ...

Chcąc dodać poprawiony post (forum probabilistyka podforum prawdopodobieństwo) otrzymałem powyższy komunikat.

Mam dokładnie taki sam błąd.

Proponuję wyłączyć Forum do czasu naprawienia awarii. Użytkownicy nie wiedzą o co chodzi i bardzo mieszają z LaTeX-em. Zaśmieci nam się Forum. Np. tu: 357560.htm
To mój post. Teraz przeczytałem w kwestiach technicznych o problemie. Jak tylko zostanie on rozwiązany, to swój post poprawię.
Mogę ...

Witam Was ponownie,
Kolejny raz będę prosił o pomoc w rozwiązaniu zadania:
Wykazać, że dla dowolnej rodziny lokalnie skończonej zbiorów domknięcie sumy tej rodziny jest równe sumie domknięć elementów tej rodziny.

Z góry dziękuję za wskazówki

Serdecznie dziękuję za odpowiedź i to taką szybką!

Witajcie,
Już 2 razy już skorzystałem z Waszej pomocy, za co jestem bardzo wdzięczny. Niestety, ale kolejny raz będę prosił o pomoc. Tym razem z topologii.
Mam takie oto zadanie:
Niech funkcja f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R} będzie określona wzorem f(x)=x+y . Wykazać, że funkcja f jest ...

Czy chodzi Tobie o to, żeby przedstawić o\left( x,y\right) =\left( e^{u+v}+e^{u-v}, e^{u+v}-e^{u-v}\right)=\left( e^{u}\left( 2 \cosh{v}\right), e^{u}\left( 2 \sinh{v}\right) \right) ?

3.Liczę Jacobian
\det \mathbf{J}_\Phi= \begin{vmatrix}\cos\beta \cos\alpha & -r\sin\alpha \cos\beta & -r\sin\beta ...

Witam,
Mam problem z pewnymi trzema zadaniami.
1. Niech o\left( x,y\right) =\left( e^{u+v}+e^{u-v}, e^{u+v}-e^{u-v}\right) dla \left( u,v\right) \in \mathbb{R}^{2} . Znaleźć o\left( \mathbb{R}^{2}\right) oraz zbadać, czy o jest dyfeomorfizmem.
oraz
2. Znaleźć dyfeomorfizm pewnego przedziału P \in ...

Może przedstawię swój tok rozwiązywania - na razie dot. pkt a.

Z twierdzenia.: Jeśli szereg \sum a_n jest zbieżny, to \lim_{n\to\infty} a_n=0 .
Więc liczę sobie granicę \lim_{ x\to\infty} \left( x_{n}, y_{n} \right) = \left( \log _{2n+3} 3, \frac{-3}{n}\right) = \lim_{ k\to 0}\left( x_{k}, y_{k ...

Witam,
Bardzo proszę o pomoc (wskazówki) do rozwiązania zadania.

Zbadać zbiezność ciągów i wksazać ich granicę (jeśli istnieje)
a) \left( x_{n}, y_{n} \right) = \left( \log _{2n+3} 3, \frac{-3}{n}\right)
b) \left( x_{n}, y_{n}, z_{n} \right) = \left(\left( \frac{1}{ 3^{n}\right), \left( \frac{3}{4 ...