Matematyka.pl

Wiesz, że a_n = An^{2}+Bn+C , w takim razie a_{n+1} = A\left( n+1\right) ^{2} +B\left( n+1\right) +C - za n wstawiliśmy n+1 . W tym momencie znasz lewą stronę równania: a_{n+1}=a_{n}+5n , czyli musimy jeszcze zapisać prawą... A\left( n+1\right) ^{2} +B\left( n+1\right)+C = An^{2}+Bn+C+5n , co reduku...

Goslaw , musisz wejść na stronę liceum i przeczytać regulamin rekrutacji (te dobre licea mogą mieć jakieś specjalne wymogi - nie wiem, ja do takiego nie chodziłem). Potem doradzam zapoznać się z "wykazem zawodów wiedzy, artystycznych i sportowych na rok 2017/2018 w województwie Pomorskim"...

A i B są na tej samej wysokości - w połowie wysokości graniastosłupa oraz \(\displaystyle{ \left| AB\right| = 2a}\)

Można również z kongruencji:

\(\displaystyle{ 37^{2} \equiv -1 \pmod{10} \Rightarrow 37^{100} - 37^{20} \equiv 1 - 1 = 0 \pmod{10}}\)

Coś pomieszałaś.

\(\displaystyle{ \int 8\sin ^{2}{x} dx= \int \left( 4-4\cos 2x\right) dx = \begin{vmatrix} 2x = u \\ 2dx= du\end{vmatrix} = 4\int 1dx - 2 \int \cos{u} du = 4x - 2\sin u +C = 4x - 2\sin 2x +C}\)

Jeżeli język nie stanowi bariery, to możesz również sprawdzić tę pozycję: Jacques, Ian (2012). Mathematics for Economics and Business, 7th Edition, Prentice- Hall. Przejrzałem ją, chyba wszystko jest na swoim miejscu.

a4karo , można chyba łatwo udowodnić, że jeżeli n+1 jest kwadratem liczby pierwszej, to n! jest podzielne przez n+1 . Przyjmijmy p^2 = n+1 oraz zauważmy, że 2p < n+1 dla p>2 . Ponieważ p|2p , to p^2 = n+1 dzieli n! . Może się tak zdarzyć, że 2p=n , ale wtedy z równości n+1 = p^2 otrzymujemy sprzecz...

Udowodnić, że okręgi o równaniach \(\displaystyle{ x^2 + y^2 = 1}\) i \(\displaystyle{ x^2 + y^2 = 2}\) przechodzą przez nieskończenie wiele punktów wymiernych (o obu współrzędnych wymiernych), natomiast okrąg o równaniu \(\displaystyle{ x^2 + y^2 = 3}\) nie przechodzi przez żaden punkt wymierny.

Jest równoramienny, bo przyjąłeś \(\displaystyle{ ADC=120^{\circ}}\). Co się stanie, gdy kąt \(\displaystyle{ ADC}\) będzie inny? Wydaje mi się, że punt \(\displaystyle{ D}\) można dowolnie przesuwać po prostej \(\displaystyle{ CD}\). I tylko w dwóch przypadkach figura będzie wpisana w okrąg: 1. \(\displaystyle{ D=C}\) lub 2. kiedy trapez będzie równoramienny.

Nie. Okrąg można opisać tylko na trapezie równoramiennym.

Faktycznie, wywnioskować - jeżeli tylko poprzednicy się nie pomylili.

Nasi przyszli kelnerzy stoją w kolejności: 4 \rightarrow | \rightarrow 3 \rightarrow 2 \rightarrow 1 \rightarrow | . Skoro 3. się nie odezwał, to znaczy, że 1. oraz 2. nie mają białych czapek. Tzn. że albo 1. albo 2. (albo obaj mają czapkę w czarnym kolorze). Gdyby 1. miał na sobie czapkę koloru bi...

Ponieważ \(\displaystyle{ m}\) i \(\displaystyle{ n}\) są względnie pierwsze, więc istnieją całkowite \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\) takie, że \(\displaystyle{ 1=mx +ny}\). Mnożąc obie strony równania przez c otrzymujemy: \(\displaystyle{ c = mcx+ncy = (mc,nc)}\). A to właśnie chcieliśmy uzyskać.

Wyczuj różnicę między:
\(\displaystyle{ -2 ^{8} = -256 \\ \left( -2\right) ^{8} = 256}\)

Ewentualnie możesz tak. Zacznijmy od zapisania: \cosh y = x . Pamiętajmy, że jesteśmy w przedziale \left( - \infty , 0\right] Wiemy również, że \cosh^{2} y - \sinh^{2} y = 1 \\ x^2 - \sinh^{2} y = 1 \Rightarrow \sinh y = - \sqrt{x^{2} - 1} Teraz możesz do obu stron równania dodać \cosh y . Dochodzim...