Matematyka.pl

Rozumiem, że wskazane funkcje nie spełniają nierówności z tw Rouche. Ale jak w takim razie nalezy dobrać tutaj te funkcje?

Mógłby ktoś wyjaśnić?

Ile pierwiastków na równanie \(\displaystyle{ f(z)=0}\) wpodanym obszarze:
\(\displaystyle{ f(z)=z^4-5z+1 \ w \ kole \ |z|<1}\)
oraz
\(\displaystyle{ f(z)=z^4-5z+1\ w\ pierscieniu P={z:1<|z|<2}}\)


Czy mógłby mi ktoś podpowiedzieć w jaki sposób należy rozwiązywać zadania tego typu?

Ok, wielkie dzięki

Jeżeli to rozpiszemy to mamy.
\frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 2} \cdot \frac{5 \cdot 2}{4 \cdot 3} \cdot \frac{6 \cdot 3}{5 \cdot 4} \cdot ... \cdot \frac{n \cdot (n-3)}{(n-1) \cdot (n-2)} \cdot \frac{(n+1) \cdot (n-2)}{n \cdot (n-1)}
I teraz lewa strona licznika z lewa stroną mianownika kolejnego ...

Czyli, jeżeli można to doprowadzić do postaci.
\(\displaystyle{ \frac{(n+1)(n-2)}{n(n-1)}}\)
Jeżeli to rozpiszę od n=3 do n, poskraca mi się praktycznie wszystko i zostanie.
\(\displaystyle{ \frac{1}{3}* \frac{n+1}{n}}\)
Następnie przy \(\displaystyle{ n \rightarrow \infty}\) \(\displaystyle{ \frac{n+1}{n}}\) zbiega do 1, to iloczyn będzie równy \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)?

Oblicz iloczyn nieskończony. Nie mam pojęcia jak to obliczyć.
\(\displaystyle{ \prod_{n=3}^{ \infty } (1- \frac{2}{n(n-1)} )}\)

Dziękuję serdecznie

Chciałbym dopytać, czy na pewno, to co zostało tutaj napisane jest prawdą? Ponieważ na ćwiczeniach mieliśmy takie zadanie i otrzymany wynik dzieliliśmy przez 3!

Pierwsza grupa liczy 31 studentów a druga 30. Prawdopodobieństwo zdania w pierwszej grupie wynosi 68%, w drugiej 86%. Wylosowano jedną osobę, która nie zdała. Oblicz prawdopodobieństwo, że była z drugiej grupy.

Czyli można wysnuć wniosek, że elementy na poszczególnych "poziomach", czyli na przykład minimalne lub maksymalne nie mogą być ze sobą w relacji?

Serdecznie dziękuję za pomoc

Czy mógłby mi Pan jeszcze powiedzieć, jak należy szukać na takich diagramach najdłuższych antyłancuchów? To będą kropki ...

W takim razie, czy w zbiorze o mocy 4, dobre są te grafy?


Wiem, że brakuje jeszcze dwóch, ale nie mogę już nic wymyślić. Czy mógłbym prosić o podpowiedź?

Tak więc czy na przykład dla zbioru o mocy 3 będą to takie diagramy?

Przeczytałem tamten temat i wiele innych dotyczących tego zagadnienia. Jednak wciąż ciężko mi zrozumieć w jaki sposób muszę to rysować. Ten, który przedstawiłem w pierwszym poście także znalazłem na tym forum, ale widać jest on błędny.

Wiem, że będzie ich 16. Tylko nie wiem czy wykresy mają ...

Witam.
Mam problem z pewnym zadaniem. Mianowicie:
Ile jest parami nieizomorficznych częściowych porządków na zbiorze o mocy 4.


Szukając odpowiedzi na forum natknąłem się na informację, że będzie to liczba równa ilości nieizomorficznych grafów o 4 wierzchołkach. Mam jednak pewne obawy, czy mój tok ...