Matematyka.pl

SlotaWoj, Dziękuję serdecznie

SlotaWoj , Dziękuję za cierpliwość.
Jeszcze mam pytanie czy istnieje możliwość rozwiązania równania różniczkowego 2 rzędu metodą Eulera niejawną?
Mam takie rónanie i starałem się rozwiązać to w ten sposób:
x''=2x'-5x+10t^{2} //
x(0)=0 \\
x'(0)=0 \\
t \in <0,1> \\
h=0,5
Rozdzieliłem na 2 ...

SlotaWoj , dzięki wielkie za pomoc.

Korzystając z okazji, chciałbym się dowiedzieć czy dobrze jest to rozwiązane:

1 część:

Moim zadaniem jest rozwiązanie równanie różniczkowego metodą Rungego Kutty 2 rzędu:
x''-2x'+5x=10t ^{2}
z krokiem: h=0,5
warunki początkowe:
x'(0)=0
x(0)=0 ...

Witam,
przeglądając internet i książki, natknąłem się na kilka wersji RK 2 i 4 rzędu. Jedna z nich to metoda Heuna, zauważyłem ze w różnej literaturze ma różne postacie, i jest to różnica dość znacząca ponieważ zależy od kroku. Otóż chodzi o "znikające" h. Czy ktoś mi może wytłumaczyć od czego ...

Czy ktoś potwierdzi to że Kolega wyżej, dobrze wykonał 1 krok?

Dziękuję za odpowiedź. Czyli mam rozumieć że jedynym błędem to jest to że w dalszych obliczeniach należy brać tylko rozwiązania dodatnie, czy nie liczyć dla delty ujemnej?

Proszę przepisane:

\frac{dy}{dx}=xy-y^{2}
x \in <1;2> h=0,5 y(1)=2

y _{1}=y_{0}+hf(x_{1};y_{1})
y _{1}=2+0,5(1,5y _{1}-y _{1}^{2})
przekształcam...
2y _{1}^{2}+y _{1}-8=0

delta=1-4*2*(-8)=65
\sqrt{delta}= \sqrt{65}

y_{11}= \frac{-1-\sqrt{65}}{4}
y_{12}= \frac{-1+\sqrt{65}}{4 ...

Poniżej przesyłam zdjęcie z rozwiązanymi dwoma krokami.
Niestety nie może okreslić wymiarów obrazka zatem wrzucam link do niego.

Witam mam problem z rozwiązaniem takiego zadani metodą Niejawną Eulera:
\frac{dy}{dx}=xy- y^{2}

x \in <1;2>
h=0,5
y(1)=2

Ja rozumiem to tak że podstawiam y=2 i x=1,5 do wzoru:

y _{1}=y_{0}+hf(x_{1};y_{1})

Następnie wyliczam deltę i dalej liczę w ten sam sposób dla kolejno wyliczonych y ...

Mam problem z taką całką, nie wiem jak ją ugyźć...

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{1+cosx}}\)

Proszę o pomoc

dzięki wielkie dobry pomysł

Witam mam problem z taką całką:

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{x ^{3} }{ \sqrt{(1-x ^{2}) ^{3} }} dx}\)

robię podstawienie \(\displaystyle{ t=x^{2}}\)

Dalej nie wiem jak ruszyć...
Z góry dzięki za pomoc

Witam,
mam problem, z takim zadaniem:
Uzupełnij:

\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } a_{n} =5 \Leftrightarrow ...}\)

Nie wiem po prostu czy mam wypisać przykład ciągu dążącego do tej granicy czy jak... Jak Wy to widzicie?


Z góry dzięki

Witam,
prosiłbym o razwiązanie tego zadania:
Dobierz zbiory X oraz Y by:
\(\displaystyle{ f: X \in x \rightarrow x ^{2}+5x+6 \in Y}\)
(przy X znak należności jest w stronę X)
- f było odwzorowaniem X w Y
- f było odwzorowaniem X na Y
- f było iniekcji
-f było bijekcją

Z góry dziękuję za pomoc:)

Witam,
proszę o pomoc w udowodnieniu twierdzenia sinusów \frac{a}{sin \alpha }= \frac{b}{sin \beta }= \frac{c}{sin \partial } za pomocą własności iloczynu wektorowego. Korzystając z własności iloczynu skalarnego udowodnij tw. cosinusów: a ^{2}+b ^{2}-2abcos \partial=c ^{2} .
Trójkąt utworzony z ...