Matematyka.pl

Widzę, że porwałem się z motyką na Słońce. Mam tragiczne problemy w obliczeniu tej sumy. W ogóle nie mam pojęcia skąd autorzy książek biorą "genialne" pomysły na obliczanie konkretnych sum.-- 16 sie 2013, o 21:17 --Moje rozważania to:
\sum_{1 \le k \le \log_{2} (2n)} \lfloor \frac{n}{2^k} +
\frac ...

Dzień dobry, mam ogromny problem z obliczeniem danych sum:

S_n = \sum_{k \ge 1} \left\lfloor \frac{n}{2^k} + \frac{1}{2} \right\rfloor
oraz
T_n = \sum_{k \ge 1} 2^k \left\lfloor \frac{n}{2^k} + \frac{1}{2} \right\rfloor ^2

Próbowałem porównywać kolejno wyrazy i zawsze dochodziłem do słabych ...

Jej, dziękuję bardzo.

Mamy wyrażenia:

e^h , \cosh , 1 + \sinh ^3
, które przy h \rightarrow 0 mają granicę 1.

Mamy przedstawić każde z nich w postaci:

f(h) = c + O(h^a)= c + o(h^b) .

Przy granicach w + \infty rozumiem zagadnienie, jednak w 0 ciężko mi porównywać określone tempa. Poza tym nie potrafię porównać ...

Dziękuję bardzo za pomoc.

Mamy więc \lim_{ n \to \infty } \frac{x_{n+2}-x_{n+1}}{x_{n+1}-x_n} = \lim_{ n \to \infty } \frac{F(x_{n+1})-F(x_{n})}{x_{n+1}-x_n} .

Z twierdzenia Lagrange'a istnieje takie c \in (x_n;x_{n+1}) , że \frac{F(x_{n+1})-F(x_{n})}{x_{n+1}-x_n} = F'(c) , przy czym dla {x_n} \rightarrow \infty , c ...

Kamil Wyrobek pisze: Drugie zadanie jednokrotnie statycznie niewyznaczalne. Twierdzenie Menabreia, Castigliano, Maxwella-Mohra. Do wyboru do koloru.

Rama w zadaniu drugim jest oczywiście statycznie wyznaczalna ...

Dzień dobry,

Dane jest zadanie:
Niech ciąg x_n będzie określony rekurencyjnie wzorem x_{n+1} = F(x_n) , gdzie funkcja F ma ciągłą pochodną. Zakładając, że
{x_n} \rightarrow x dla n \rightarrow \infty i F'(x) = 0 ,
wykazać, że
x_{n+2}-x_{n+1}= o(x_{n+1}-x_n) .

Wskazówka: zastosować twierdzenie ...

Mam ogromny kłopot z danym problemem.

Wiemy, że automorfizm przestrzeni liniowej V to bijekcja liniowa z V do V.
Dwa automorfizmy są sprzężone, jeżeli istnieje automorfizm h taki, że \(\displaystyle{ f=hgh^{-1}}\).


Ile jest parami niesprzężonych automorfizmów przestrzeni \(\displaystyle{ R^{n}}\)?