Matematyka.pl

to czy jeszcze może ktoś powiedzieć czy to zadanie będzie wyglądać tak
a^{2} + b^{2} = c ^{2}
2^{2} + \sqrt{5} ^{2} = c^{2}
4 + 5 = c^{2}
c ^{2} = 9
c = 3
cos \alpha = \frac{ \sqrt{5} }{3}
tg \alpha = \frac{2}{ \sqrt{5} }
ctg \alpha = \frac{ \sqrt{5} }{2}
sin \alpha = \frac{2}{3}

proszę o pomoc bo ie wiem od czego w tym zadaniu zacząć
oblicz wartość funkcji trygonometrycznych kątów ostrych trójkątna prostokątnego o przyprostokątnych \(\displaystyle{ a=2, b=\sqrt{5}}\)
będę wdzięczna za każdą pomoc

proszę o sprawdzenie czy jest to dobrze zrobione matematykę miałam jakieś 10 lat temu
a)
x^{2}+4x-5=0 \\
a=1;b=4;c=-5\\
\Delta= b^{2}-4 \cdot a \cdot c \\
\Delta= 4^{2}-4 \cdot 1 \cdot (-5)\\
\Delta=16+20\\
\Delta=36\\
\Delta= \sqrt{36}\\
\Delta=6\\
x_{1}= \frac{-b- \sqrt{\Delta} }{2 \cdot a ...

trzy przykłady zrobiłam a jeśli chodzi o czwarty to nie mam pewności czy jest dobrze proszę o sprawdzenie wszystkich, i jeszcze nie wiem jak przedstawić to na wykresie
a)
\left| x+2\right|=6 \\
x+2=6 \lor x-2=6\\
x=6-2 \lor x=6+2\\
x=4 \lor x=8

b)
\left| x-3\right|\ge 2 \\
x-3 \ge 2; \ \ x-3 ...

\(\displaystyle{ \frac{6 ^{2} \cdot 6 ^{3} }{6 ^{5} }}\) =
\(\displaystyle{ \frac{6 ^{2+3} }{6 ^{5} }}\) =
\(\displaystyle{ \frac{6 ^{5} }{6 ^{5} }}\) = 1




proszę o sprawdzenie czy to jest poprawnie zrobione nie jestem pewna.

a)
\(\displaystyle{ \frac{3x-5}{4x-8}}\)
rozwiązanie
\(\displaystyle{ 4x-8 \neq 0}\)
\(\displaystyle{ 4x \neq 8}\)
\(\displaystyle{ x \neq 2}\)
\(\displaystyle{ D = R \setminus \left\{ 2\right\}}\)

b)
\(\displaystyle{ \sqrt{-2x+6}}\)
rozwiązanie
\(\displaystyle{ -2x+6 \ge 0}\)
\(\displaystyle{ -2x \ge -6}\)
\(\displaystyle{ x \le 3}\)
\(\displaystyle{ D = (- \infty : 3)}\)

Proszę o sprawdzenie nie mam pewności czy jest dobrze

a)
\frac{ 9^{-3} }{3 ^{2} }= \frac{(3^2)^{-3}}{3^2}= \frac{3^{-6}}{3^2}=3^{-6-2}=3^{-8}
b)
\frac{ 6^{2}- 6^{3} }{ 6^{5} }= \frac{6^2(1-6)}{6^5}= \frac{-5 \cdot 6^2}{6^5}=-5 \cdot 6^{2-5}=-5 \cdot 6^{-3}
c)
\frac{ 4^{5} \cdot 6^{-2} }{12 ^{3} }= \frac{(2^2)^5 \cdot (2 \cdot 3)^{-2}}{(2^2 \cdot 3 ...

czy to rozwiązanie powinno wyglądać w ten sposób
\(\displaystyle{ \frac{ 9^{-3} }{3 ^{2} }= \frac{(3^2)^{-3}}{3^2}= \frac{3^{-6}}{3^2}=3^{-6-2}=3^{-8}=6561}\)

pozostałe rozwiązania rozumiem że są dobrze

czyli jeżeli tak zrobię to powinno mi wyjść \(\displaystyle{ \frac{1}{9}}\), ale oczywiście dalej nie mam pewności, matematykę miałam z 10 lat temu z zadanie jest dla mojego męża

no jeżeli jest \(\displaystyle{ 9^{-3}}\) to myślałam że wynik musi być ujemny

oblicz wartości wyrażeń
a)
\frac{ 9^{-3} }{3 ^{2} }
rozwiązanie
\frac{-729}{9}= -81
b)
\frac{ 6^{2}- 6^{3} }{ 6^{5} }
rozwiązanie
\frac{36-216}{7776} = \frac{-180}{7776}= -0,023
c)
\frac{ 4^{5} \cdot 6^{-2} }{12 ^{3} }
rozwiązanie
\frac{1024 \cdot 36}{1728} = \frac{36864}{1728} = 21,3
d ...

zad 1
dane są zbiory

A=(1,3,5,7,10) \\
B=(2,4,5,9,10) \\
C=(0,3,5,8,9,11)

wyznacz zbiory
a)
A \cap B
rozwiązanie
\left\{ 5,10\right\}
b)
B \cup C
rozwiązanie
\left\{ 0,2,3,4,5,8,9,10,11\right\}
c)
A \setminus C
rozwiązanie
\left\{ 1,7,10\right\}
d)
(C \setminus B) \cap A ...

zadanie 1
rozwiąż układy równań
\begin{cases} 2x-3y=2\\ 3x+2y=7 \end{cases}
i drugie równanie
\begin{cases} 5x-2y=3 \\ 2x+3y=4 \end{cases}

zadanie 2
a)
4(2-3x)-8x=6x-3(4x-5) moje rozwiązanie
8-12x-8x=6x-12x+15\\
-12x-8x+12x-6x=15-8\\
-12x=7\\
x=- \frac{7}{12}

b)
(x-3) ^{2}-(x+2)(x-2)=19 ...