Matematyka.pl

70% daje przejście. Czyli 9 zadań w miarę dobrze pewnie wystarczy

jeszcze co do 9 - jeśli rozważymy prostą y=ax przechodzącą przez niezerowy punkt kratowy, to możemy stwierdzić, że a jest wymierne. po rozpisaniu w postaci ułamamka nieskracalnego uzyskujemy żądaną sprzeczność.

w przypadku II parzystość współrzędnych zmienia się na przeciwną, czyli wykazujemy praktycznie to samo, co w I. a MUSI być wymierne

10 mam tak samo jak marcinek . A że nikt nie wstawił jeszcze rozwiązania do 9, to przedstawiam moje
Odpowiedź - nie mogą leżeć na jednej prostej.
Parzystość odpowiednich współrzędnych danych punktów nie zmienia się pod wpływem przenoszenia ich symetrycznie względem innych punktów kratowych. Nasze ...

Powiem tak - daj nowe zadanie. Jak najszybciej.

kurde, tak jak myślałem mam 4,3,2 zadania odpowiednio w kolejnych seriach. :/

ok, pozwolicie, że wrzucę swoje (niestety jeszcze nie rozwiązane) zadanie:
dana jest liczba całkowita dodatnia d. niech S oznacza zbiór liczb całkowitych, które można przedstawić w postaci x^{2} + dy ^{2} gdzie x, y są całkowite
a) udowodnić implikację a;b \in S \Rightarrow ab \in S
b) udowodnić ...

jakie dwa punkty? bo jeśli okrąg istnieje, to takie punkty istnieją, ale chyba nie o to chodzi?

ok, następnym razem postaram się dać coś bardziej oryginalnego.

Ponewor:
Tak, te zadania są z jakiejś starej delty. Ale nie rób tak następnym razem, bo to jakoś specjalnie nie mobilizuje do myślenia.

syfiaste rozwiązanie mojej nierówności!!! >:( pewnie dobrze (wynik git), ale tu masz prawie firmówkę (chomiczówkę):
\frac{x ^{2} }{(ay + bz)(az + by)} = \frac{x ^{2} }{ab(y ^{2} + z ^{2}) + zy(a ^{2} + b ^{2})} \ge \frac{x ^{2} }{2ab( \frac{y ^{2} + z ^{2} }{2}) + (a ^{2} + b ^{2})(\frac{y ^{2} + z ...

Prawie mnie przekonałeś. Nie wiem, co odpowiedzieć na takie argumenty.

z piątej podstawówki. ale w sumie masz rację - za bardzo się uniosłem.
W sprawie zera:
"To czy zero jest liczbą naturalną jest kwestią umowy. W matematyce nie przyjęto ogólnie żadnej konwencji dotyczącej przynależności zera lub jej braku do liczb naturalnych."
-Wikipedia
Ale rzeczywiście, to ...

No to nieźle, dopiero w liceum, a trzaskasz zadanka z najprostszego (i najbardziej pałowatego) drugiego etapu w historii konkursów kuratoryjnych dla gimnazjum. Ale już z policzeniem czasu jest trochę gorzej - myślałem, że 20 - 5 = 15, a nie 10, ale właściwie to co ja tam wiem.
Zadania szły od ręki ...

ale jak w większości przypadków wywala 404