pole obszaru ograniczone wykresami funkcji
pole obszaru ograniczone wykresami funkcji
\(\displaystyle{ f(x)=x^{2}}\) oraz \(\displaystyle{ g(x)=-x^{2} +2x}\)
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2007, o 14:36 przez mrpawli, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
pole obszaru ograniczone wykresami funkcji
polecam do przeanalizowania: https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=41424#170624
-
scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
pole obszaru ograniczone wykresami funkcji
Zrób rysunek - szukasz obszaru ograniczonego przez \(\displaystyle{ g(x)}\) z góry i \(\displaystyle{ f(x)}\) z dołu w obszarze od 0 do 1, czyli:
\(\displaystyle{ \int\limits_0^1 (g(x) - f(x)) dx = \int\limits_0^1 (-2x^2+2x) dx = \left[-\frac{2}{3} x^3 + x^2 \right]_0^1 = \frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ \int\limits_0^1 (g(x) - f(x)) dx = \int\limits_0^1 (-2x^2+2x) dx = \left[-\frac{2}{3} x^3 + x^2 \right]_0^1 = \frac{1}{3}}\)