Jak sobie poradzić z tym mianownikiem?
\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{9} }}\)
Przez co pomnożyć?
Usuwanie niewymierności
Usuwanie niewymierności
Ostatnio zmieniony 26 paź 2022, o 14:04 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie używaj CAPS LOCKa.
Powód: Nie używaj CAPS LOCKa.
Re: Usuwanie niewymierności
Chyba we wzorze na różnicę sześcianów, ale głowy, ręki ani innej części ciała nie dam sobie uciąć. Z tego co pamiętam, to:
\(\displaystyle{ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\\
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)}\)
\(\displaystyle{ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\\
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)}\)
Ostatnio zmieniony 31 paź 2022, o 01:28 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
-
malgoskk
- Użytkownik
- Posty: 125
- Rejestracja: 18 lis 2008, o 11:11
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Piotrków Tryb.
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 5 razy
Re: Usuwanie niewymierności
\(\displaystyle{ \frac{1}{\left( \sqrt[3]{2} \right)^2 + \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{3}+ \left( \sqrt[3]{3}\right) ^2 } \cdot \frac{ \sqrt[3]{2}- \sqrt[3]{3} }{\sqrt[3]{2}- \sqrt[3]{3}} = \frac{\sqrt[3]{2}- \sqrt[3]{3}}{2-3} = \sqrt[3]{3}- \sqrt[3]{2}}\)
Re: Usuwanie niewymierności
A jak zrobić taki przykład
\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{14}+ \sqrt{21}+ \sqrt{15}+ \sqrt{10} } }\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{14}+ \sqrt{21}+ \sqrt{15}+ \sqrt{10} } }\)
-
malgoskk
- Użytkownik
- Posty: 125
- Rejestracja: 18 lis 2008, o 11:11
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Piotrków Tryb.
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 5 razy
Re: Usuwanie niewymierności
Ja bym spróbowała tak
\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{14}+ \sqrt{21}+ \sqrt{15}+ \sqrt{10} } \cdot \frac{\left( \sqrt{14}- \sqrt{21} \right) -\left( \sqrt{15} - \sqrt{10} \right) }{\left( \sqrt{14}- \sqrt{21} \right) -\left( \sqrt{15} - \sqrt{10} \right)} }\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{14}+ \sqrt{21}+ \sqrt{15}+ \sqrt{10} } \cdot \frac{\left( \sqrt{14}- \sqrt{21} \right) -\left( \sqrt{15} - \sqrt{10} \right) }{\left( \sqrt{14}- \sqrt{21} \right) -\left( \sqrt{15} - \sqrt{10} \right)} }\)
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8593
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3355 razy
Re: Usuwanie niewymierności
\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{14}+ \sqrt{21}+ \sqrt{15}+ \sqrt{10} }= \frac{1}{ \sqrt{7} (\sqrt{2}+ \sqrt{3 })+ \sqrt{5}(\sqrt{3}+ \sqrt{2} ) }=\frac{1}{ (\sqrt{2}+ \sqrt{3})( \sqrt{5}+ \sqrt{7}) }=\frac{ (\sqrt{2}- \sqrt{3})( \sqrt{5}- \sqrt{7}) }{(2-3)(5-7)} }\)
Poprzedni przykład ogólnie :
przeksztalcenia-algebraiczne-f135/usuwa ... l#p5257684
Poprzedni przykład ogólnie :
przeksztalcenia-algebraiczne-f135/usuwa ... l#p5257684