No skąd! Podzielić \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) możesz tylko przez liczbę względnie pierwszą z \(\displaystyle{ c}\). Przecież \(\displaystyle{ 2\equiv 8\pmod{6}}\), ale gdybyś podzielił przez \(\displaystyle{ 2}\), to dostaniesz \(\displaystyle{ 1\equiv 4\pmod{6}}\), co zdecydowanie nie jest prawdą.stuuudentsss pisze:Jan Kraszewski, mój błąd bo \(\displaystyle{ 1}\) dzieli \(\displaystyle{ 15}\). Czyli możemy sobie przez co bądź podzielić \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\), w sensie przez dzielniki tylko tych liczb, ale nie ruszając \(\displaystyle{ c}\),
To jest prawdą. Ale w tej sytuacji (różnej od tej powyżej) musisz podzielić wszystkie trzy liczby \(\displaystyle{ a,b,c}\), żeby dostać poprawną kongruencję.stuuudentsss pisze:ale możemy też podzielić \(\displaystyle{ a,b,c}\), z tym, że \(\displaystyle{ \NWD(a,b,c)=d}\), to możemy dzielić kongruencję \(\displaystyle{ a\equiv b\pmod{c}}\) tylko przez dzielniki tego \(\displaystyle{ d}\).
JK