Matura z matematyki 2011 - poziom podstawowy

Aerosmith · Post autor: **Aerosmith** » 5 maja 2011, o 12:35

\(\displaystyle{ 28 km}\), bodajże.

Tak w ogóle to po co pole na odpowiedź w poleceniu wykaż? Chyba ktoś się pomylił.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 maja 2011, o 12:36

Dawajcie tutaj (w miarę dokładną) treść - to podpowiemy ile nam wychodzi.

je?op · Post autor: **je?op** » 5 maja 2011, o 12:36

mi tak samo, a ostatnie zadanie. jak trzeba było zrobić ?-- 5 maja 2011, o 12:37 --zadanie z sześcianem, obliczyć pole trójkąta którego wierzchołki leżą na środkach krawędzi sześcianu

Zimnx · Post autor: **Zimnx** » 5 maja 2011, o 12:39

\(\displaystyle{ 28km}\) .
A szescian \(\displaystyle{ \frac{3\sqrt{3}}{8}}\)
Co do tego wykaz ze bylo zadanie:
Dany jest czworokat \(\displaystyle{ ABCD}\) gdzie \(\displaystyle{ AB || CD}\) . Na boku \(\displaystyle{ BC}\) zaznaczono taki punkt \(\displaystyle{ E}\) ze \(\displaystyle{ |EB|=|BA| i |EC|=|CD|}\) . Wykaz ze kat \(\displaystyle{ AED}\) jest prosty.
Jak to szybko i latwo zrobic?

je?op · Post autor: **je?op** » 5 maja 2011, o 12:39

i zadanie z geometrią analityczną ? wychodziły wam współrzędne ułamkowe ??

Aerosmith · Post autor: **Aerosmith** » 5 maja 2011, o 12:39

Do polecenia: Krawędzie miały długości 1.

Pamiętam, że boki trójkąta równobocznego, tego szukanego mi wyszły raczej: \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{6}}{2}}\) Czyli to wychodzi: \(\displaystyle{ \frac{3 \sqrt{3}}{8}}\).-- 5 maja 2011, o 12:41 --Tak ułamkowe.

Dowód, zaznaczałeś kąty tych trójkątów równobocznych jakie wyszły i przy jednym ramieniu suma tych kątów musi wynosić \(\displaystyle{ 180}\). Więc wychodzi, że \(\displaystyle{ \alpha + \beta =90}\) Czyli ten kąt miał \(\displaystyle{ 90}\), bo był do nich przyległy.

Zimnx · Post autor: **Zimnx** » 5 maja 2011, o 12:41

jełop pisze:i zadanie z geometrią analityczną ? wychodziły wam współrzędne ułamkowe ??

Tak, jesli dobrze pamietam to wyszlo \(\displaystyle{ P=(\frac{31}{5};\frac{21}{5}).}\) Na pewno w mianowniku byla 5.-- 5 maja 2011, o 12:42 --

Aerosmith pisze:Do polecenia: Krawędzie miały długości 1.

Pamiętam, że boki trójkąta równobocznego, tego szukanego mi wyszły raczej: \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{6}}{2}}\) Czyli to wychodzi: \(\displaystyle{ \frac{3 \sqrt{3}}{8}}\).

-- 5 maja 2011, o 12:41 --

Tak ułamkowe.

Dowód, zaznaczałeś kąty tych trójkątów równobocznych jakie wyszły i przy jednym ramieniu suma tych kątów musi wynosić \(\displaystyle{ 180}\). Więc wychodzi, że \(\displaystyle{ \alpha + \beta =90}\) Czyli ten kąt miał \(\displaystyle{ 90}\), bo był do nich przyległy.

Te trojkaty na moje oko nie byly rownoboczne.

je?op · Post autor: **je?op** » 5 maja 2011, o 12:43

no to dobrze, a zadanie za 2 punkty ? z \(\displaystyle{ a+b=1 a ^{2}+b ^{2} = 7}\) , udowodnij, że \(\displaystyle{ a ^{4}+b ^{4}=31}\)

Aerosmith · Post autor: **Aerosmith** » 5 maja 2011, o 12:45

Pomyłka przy pisaniu. Równoramienne.

Z wzorów skróconego mnożenia zrobiłem ten dowód.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 maja 2011, o 12:45

Ponieważ w podobnym temacie dyskutują Ci co znają treść; chciałbym (bo sam jestem ciekawy) aby ktoś na spokojnie podał tutaj jakie były zadania - otwarte.

Zimnx · Post autor: **Zimnx** » 5 maja 2011, o 12:46

\(\displaystyle{ a^4+b^4=31}\)
\(\displaystyle{ (a^2+b^2)^2-2(ab)^2=31}\)

\(\displaystyle{ a^2 + b^2=7}\)
\(\displaystyle{ (a+b)^2-2ab=7}\)
\(\displaystyle{ ab=-3}\)
\(\displaystyle{ 7^2-18=31}\)
\(\displaystyle{ 31=31}\)

je?op · Post autor: **je?op** » 5 maja 2011, o 12:47

a zadanie z prawdopodobieństwem wynik to\(\displaystyle{ 16/49}\) ??

Aerosmith · Post autor: **Aerosmith** » 5 maja 2011, o 12:47

je?op · Post autor: **je?op** » 5 maja 2011, o 12:48

kąt środkowy tam była zmyłka, zaznaczyłem źle, nie ten łuk, powinno wyjść \(\displaystyle{ 100}\)

Zimnx · Post autor: **Zimnx** » 5 maja 2011, o 12:49

jełop pisze:kąt środkowy tam była zmyłka, zaznaczyłem źle, nie ten łuk, powinno wyjść \(\displaystyle{ 100}\)

Ja tez, na szybko spojrzalem i zaznaczylem 80