Witajcie!
Mam za zadanie określić indeks cykliczności grupy dihedralnej \(\displaystyle{ D_{12}}\). Wiem skądinąd, że chodzi o grupę symetrii i obrotów n-kąta (tutaj n=6). Rozwiązałem zadanie i wyszło mi po przekształceniach:
\(\displaystyle{ \frac{1}{12} \left(x_{1}^{6} + x_{2}^{3} + 2x_{3}^{2} \right) + \frac{1}{4} \left( x_{1}^{2}x_{2}^{2} + x_{2}^{3} \right)}\)
Z tym, że to zadanie testowe i żadna odpowiedź nie pasuje do mojej. Najbliższą jest
\(\displaystyle{ \frac{1}{6}\left(x_{1}^{6} + x_{2}^{3} + 2x_{3}^{2} \right) + \frac{1}{4} \left( x_{1}^{2}x_{2}^{2} + x_{2}^{3} \right)}\)
Ale nie wiem z jakiego powodu z \(\displaystyle{ \frac{1}{12}}\) robi się nagle \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\), chociaż możliwe, że zrobiłem jakiś konkretniejszy błąd.
