Matematyka.pl

Witajcie ! Pomoże ktoś w zadaniu? Kompletnie nie wiem jak je zacząć i jak skończyć:c

Sprawdzić czy zbiór \(\displaystyle{ H=\{A \in GL(n,\RR): \det A>0\}}\) jest dzielnikiem normalnym grupy \(\displaystyle{ GL(n,\RR).}\)

Ja bym zaczął od poznania definicji dzielnika normalnego...

JK

Jan Kraszewski pisze: 17 lis 2020, o 23:39 Ja bym zaczął od poznania definicji dzielnika normalnego...

JK

Znam , ale rzecz w tym że nie wiem jak rozwiązywać takie zadania, potrzebuje jakiego schematu, wzorca

Błąd - tu nie chodzi o schemat, tylko o zrozumienie.

Jaką zatem znasz definicję dzielnika normalnego? Tylko używaj \(\displaystyle{ \LaTeX}\)a, bo post trafi do Kosza.

JK

Jestem tu nowa więc proszę o wyrozumiałość , to moj pierwszy post:)
Dzielnik normalny jest to rodzaj podgrupy który umożliwia tworzenie grupy ilorazowej. Więc jeśli \(\displaystyle{ H<G}\) to
\(\displaystyle{ H \lhd G \Leftrightarrow \bigwedge_{ a\in G} aH=Ha}\).
Mam nadzieję że dobrze napisałam:)

aniooolek pisze: 18 lis 2020, o 00:04Mam nadzieję że dobrze napisałam:)

No przecież widziałaś, że nie... Zawsze przed wysłaniem posta skorzystaj z przycisku "Podgląd".

aniooolek pisze: 18 lis 2020, o 00:04 Jestem tu nowa więc proszę o wyrozumiałość , to moj pierwszy post:)

Nie pierwszy, tylko drugi i ten drugi jeszcze poprawię. Ale użycie \(\displaystyle{ \LaTeX}\)a nie polega na losowym wstawieniu tagów. Zanim napiszesz następny post, przeczytaj przynajmniej początek [instrukcja] Krótki kurs LaTeX-a.

aniooolek pisze: 18 lis 2020, o 00:04Dzielnik normalny jest to rodzaj podgrupy który umożliwia tworzenie grupy ilorazowej. Więc jeśli \(\displaystyle{ H<G}\) to
\(\displaystyle{ H \lhd G \Leftrightarrow \bigwedge_{ a\in G} aH=Ha}\).

No dobrze, zatem najpierw wypadałoby upewnić się, że \(\displaystyle{ H}\) jest podgrupą \(\displaystyle{ GL(n,\RR)}\) (w zadaniu jest mowa tylko o podzbiorze), a potem (jeśli upewnimy się pozytywnie) przetłumaczyć powyższą definicję na warunki tego konkretnego zadania. A może znasz jakieś równoważne wersje tej definicji (to nie jest niezbędne, ale może uprościć rachunki)?

JK

Nie musi być Pan od razu taki niemiły... Ja tylko proszę o pomoc , krzywdy Panu nie robię:))

Dziękuję za podpowiedź , jutro jeszcze raz spróbuje je rozwiązać

aniooolek pisze: 18 lis 2020, o 00:37 Nie musi być Pan od razu taki niemiły... Ja tylko proszę o pomoc , krzywdy Panu nie robię:))

To nie ma nic wspólnego z byciem miłym bądź niemiłym - ja pilnuję, by forum wyglądało porządnie. Posty nieregulaminowe trafiają do Kosza - podczas rejestracji zaakceptowałaś Regulamin, który zobowiązuje Cię do używania \(\displaystyle{ \LaTeX}\)a do zapisywania treści matematycznych. Rzekłbym nawet, że byłem miły, bo dwa posty Ci poprawiłem (a mogłem wyrzucić...).

JK