Matematyka.pl

Witam ma problem z rozwiązaniem dwóch zadań bardzo bym prosiła, o pomoc.
Wyznaczyć i narysować zbiór:

1) \(\displaystyle{ \{ (x,y)\in \mathbb{R} ^{2} : y \ge\left|x\right| \vee x^{2}+ y^{2}<1 \}}\)

2) \(\displaystyle{ \{ (x,y) \in \mathbb{R} ^{2}: x-y+2<0 \Rightarrow \left| x\right|+\left| y\right| \le 0 \}}\)

A na czym polega Twój problem?

JK

nie wiem jak wyznaczyć ten zbiór układem równań czy jak nie mam pojęcia jak mam to zrobić? Bardzo bym prosiła chociażby o podpowiedź bo utknęłam, nigdy nie miałam okazji robić tego typu zadań z alternatywą.

Musisz się zastanowić kiedy spełnione jest:

\(\displaystyle{ y \ge\left|x\right| \vee x^{2}+ y^{2}<1}\)

Powinnaś w miarę szybko dojść do wniosku, że kiedy którakolwiek z relacji jest spełniona. Oznacza to tyle, że zbiorem rozwiązań są zarówno rozwiązania: \(\displaystyle{ y \ge\left|x\right|}\) jak i \(\displaystyle{ x^{2}+ y^{2}<1}\). Wszystko malujesz na 1 wykresie.