Uogólniona suma i iloczyn rodziny zbiorów

paulina223 · Post autor: **paulina223** » 25 maja 2013, o 12:05

Dla
\(\displaystyle{ A_{t}=\left\{ x \in \mathbb{R}:y \le x\right\}}\), \(\displaystyle{ t \in \left\{ 0,1,2,...\right\}}\)
wyznaczyc \(\displaystyle{ \bigcup_{t \in T}^{}A_{t}}\) oraz \(\displaystyle{ \bigcap_{t \in T}^{}A _{t}}\)

Mam normalnie za y podstawić t i wyliczać dla t=0, t=1 itd.??

Post autor: **yorgin** » 25 maja 2013, o 12:29

Masz najpierw podać prawidłową definicję zbioru \(\displaystyle{ A_t}\), który póki co nie zależy od \(\displaystyle{ t}\).

paulina223 · Post autor: **paulina223** » 25 maja 2013, o 12:56

własnie nie wiem jak się za to zabrać :/

nne · Post autor: **nne** » 25 maja 2013, o 13:07

Nie masz się za to zabierać. Masz podać prawidłową definicję \(\displaystyle{ A_t}\) tak jak napisał yorgin. U Ciebie nie jest ona zależna od \(\displaystyle{ t}\) czyli w tej definicji nie występuję \(\displaystyle{ t}\), a występować powinno skoro mamy podstawiać tam coś ze zbioru \(\displaystyle{ \{0,1,2,...\}}\).

Post autor: **Jan Kraszewski** » 25 maja 2013, o 18:59

Obstawiam, że chodzi o \(\displaystyle{ A_{t}=\left\{ x \in \mathbb{R}:t \le x\right\}}\)

JK