Matematyka.pl

A={(x,y): xeR i yeR i 1/2x+1/3y>=1 }
B={(x,y): xeR i yeR i x^2+y^2=

No więc w przypadku B to koło o promieniu 2 o środku w [0,0]

A co do A, to chyba 1/2x+1/3x>=1 najfortunniejszym wyrażeniem nie jest... gdzie jest y?

Pozdr.

No tak , faktycznie niefortunnie sie pomyliłem
A co do tego koła , to w tym problem co mam z tym fantem zrobić ??
Czy można jakieś dokładniejsze rozwiązania do obu przypadków ??

mateo19851 pisze:A co do tego koła , to w tym problem co mam z tym fantem zrobić ??

A jakie masz polecenie? Spytales sie, co to za zbior to jest wlasnie wnetrze kola, jak ci podal Arek, w A jest to (zapewne - patrz przypis) polplaszczyzna lezaca ponad prosta (1/2)x + (1/3)y = 1

mateo19851 pisze:Czy można jakieś dokładniejsze rozwiązania do obu przypadków ??

Co to znaczy dokladniejsze rozwiazania? Bardziej szczegolowe?
Ogolnie to sie robi tak:

1. pomijasz nierownosc, patrzysz, co to za "linia" opisywana rownaniem ( w pierwszym przypadku prosta (chyba, patrz przypis), w drugim okrag)
2. Skoro ma byc nierownosc, to bedzie jedna z czesci plaszczyzny, na ktore dzieli "linia" znaleziona w pierwszym przypadku
3. w razie watpliwosci podstawiamy sobie jakis punkt, zeby sie upewnic, czy to bedzie obszar "wewnatrz - "na zewnatrz", "wyzej" - "nizej"

Polecam szkicowanie zbiorow, nie chodzi o idealne kolka, ale o "idee" ksztaltu.

[obiecany przypis] Nie wiem, czy zapis 1/2x+1/3y =1 traktowac jako:
(1/2)*x+(1/3)*y =1
czy tez:
1/(2x)+1/(3y) =1
w tym pierwszym przypadku jest to prosta (przecina OX w 3, OY w 2), a w drugim przypadku jest to hiperbola (funkcja homograficzna) y = (-2x)/(-x + 3) tutaj o homografiach:

No właśnie ja też nie wiedziałem, jak tu interpretować...
Identycznie przecież, jak podała Yavien postępujesz, gdy masz nierówność jednej zmiennej. Tylko wtedy wiesz, że zbiór punktów, to jakieś przedziały w R. Identycznie będzie np. dla zbioru trójwymiarowego:

C={(x,y,z):xeR, yeR, zeR i x^2 + y^2 + z^2 =