Analizuje algorytm grupowania danych, w którym pojawia się skomplikowany wzór (przynajmniej dla mnie). Proszę o pomoc w jego interpretacji.
Wzór przedstawia się tak:
\(\displaystyle{ F(x)= \left\{ y \in \bigcup_{ z \in G(x) } G(z) | H(x, y) \ge d \right\}}\)
Funkcja \(\displaystyle{ H}\) "zwraca" wartość skalarną. \(\displaystyle{ G}\) i \(\displaystyle{ F}\) zwracają zbiory.
Swoją interpretację przedstawię na przykładowych danych:
\(\displaystyle{ G(1) = \left\{ 1,2,3\right\}}\)
\(\displaystyle{ G(2) = \left\{ 2,3\right\}}\)
\(\displaystyle{ G(3) = \left\{ 3\right\}}\)
\(\displaystyle{ H(1,1) = 1}\)
\(\displaystyle{ H(1,2) = 1}\)
\(\displaystyle{ H(1,3) = 0,5}\)
\(\displaystyle{ d = 1}\)
Obliczenie dla \(\displaystyle{ x=1, d=1}\):
\(\displaystyle{ F(1)= \left\{ y \in \bigcup_{ z \in G(1) } G(z) | H(1, y) \ge 1 \right\}}\)
\(\displaystyle{ F(1)= \left\{ y \in \bigcup G(1) | H(1, y) \ge 1 \right\}
\cup \left\{ y \in \bigcup G(2) | H(1, y) \ge 1 \right\}
\cup \left\{ y \in \bigcup G(3) | H(1, y) \ge 1 \right\}}\)
\(\displaystyle{ F(1)= \left\{ 1 | H(1, 1) \ge 1 \right\}
\cup \left\{ 2 | H(1, 2) \ge 1 \right\}
\cup \left\{ 3 | H(1, 3) \ge 1 \right\}}\) (pominąłem powtórzenia)
\(\displaystyle{ F(1)= \left\{ 1, 2 \right\}}\)
Czy dobrze myślę?