Układ równań ?

ele · Post autor: **ele** » 28 kwie 2010, o 21:24

Na turnieju szachowym każdy rozegrał z każdym po jednej partii, po czym jeden z uczestników turnieju wycofał się. Pozostali rozegrali jeszcze raz każdy z każdym po jednej partii. Łącznie rozegrano 49 partii. Ilu było uczestników turnieju na początku?

Dakurels · Post autor: **Dakurels** » 28 kwie 2010, o 21:32

Jeśli mamy n graczy to w systemie każdy z każdym zagrają oni.
\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n-1}k= \frac{n(n-1)}{2}}\)
Niech x będzie ilością graczy.
\(\displaystyle{ \frac{x(x-1)}{2}+ \frac{(x-1)(x-2)}{2}=49}\)