Matematyka.pl

Hej mam do was prosbe ze wzgledu ze nie jestem zbyt dobra z matmy prosze was o pomoc.Mam trzy zadania które musze rozwiazać.Próbowałam własnych sił ale wyniki mi wyszły napewno złe i nie wiem jak je rozwiazac:(
Oto one:

Zad. 1 Sierżant przygotowywał do defilady oddział liczący mniej niż 500 ludzi. Próbował ich najpierw ustawić trójkami, ale jeden zostawał. Także przy ustawieniu czwórkami, piątkami i szóstkami zawsze jeden zostawał. W końcu spróbował ich ustawić po siedmiu w szeregu i stwierdził z ulgą, że nikt nie został.
Ilu żołnierzy liczył oddział?


Zad. 2 Wpisz brakujące liczby od 1 do 25 w taki sposób, aby powstał kwadrat magiczny, w którym suma liczb w każdej linii pionowej i poziomej oraz na przekątnych jest równa 65.

[url=]>Tu jest ten kwadrat

3.
\(\displaystyle{ V=\frac{S}{t}}\)
\(\displaystyle{ t=\frac{S}{V}}\)
pod S podstawiasz długosć pociągu + długość tunelu.

Zadanie 3.
\(\displaystyle{ v=75\frac{mil}{h}=\frac{1,25 \ mili}{min}}\) - prędkość
d - długość pociągu
l - długość tunelu

\(\displaystyle{ s=d+l \\ t=\frac{s}{v}=\frac{d+l}{t}=\frac{2,75 mili}{1,25\frac{mili}{min}}=2,2 min =2 \ minuty \ i \ 12 sekund}\)



Zadanie 1.
Przyjmuję, że x-1=z, więc z jest liczbą podzielną przez 3, 4, 5 i 6, ale przy dzieleniu przez 7 daje resztę 6. Z tego wynika, że z jest wielokrotnością najmniejszej wspólnej wielokrotności liczb: 3, 4, 5 i 6.
\(\displaystyle{ NWW(3,4,5,6)=60 \\ z=60 \cdot k}\)

* k=1 -> \(\displaystyle{ z=60 \ \ \ \ \ 60=8*7+4}\)
* k=2 -> \(\displaystyle{ z=120 \ \ \ \ \ 120=17*7+1}\)
* k=3 -> \(\displaystyle{ z=180 \ \ \ \ \ 180=25*7+5}\)
* k=4 -> \(\displaystyle{ z=240 \ \ \ \ \ 240=34*7+2}\)
* k=5 -> \(\displaystyle{ z=300 \ \ \ \ \ 300=42*7+6}\) -> \(\displaystyle{ x=300+1=301}\)

Odp: Było 301 żołnierzy.



Zadanie 2.
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}15&16&22&3&9\\2&8&14&20&21\\19&25&1&7&13\\6&12&18&24&5\\23&4&10&11&17\end{array}\right]}\)