Witajcie
Nie potrafię rozwiązać zadania, a muszę je odesłać do niedzieli. Znajdzie się ktoś kto mi pomoże i wytłumaczy to w miarę najprostszy sposób?
Link do zdjęcia:
Z góry dziękuję za pomoc.
Wyznacz naprężenia normalne w punktach A, B, F przekroju \(\displaystyle{ \alpha }\) - \(\displaystyle{ \alpha }\). Siła P działa w płaszczyźnie przechodzącej przez środek ciężkości przekroju belki.
Dane:
a = 80 mm
b = 40 mm
c = 5 mm
e = 5 mm
L = 1400 mm
P = 2 kN
Wyznaczenie naprężeń normalnych
- siwymech
- Użytkownik

- Posty: 2463
- Rejestracja: 17 kwie 2012, o 14:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowy Targ
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 616 razy
Re: Wyznaczenie naprężeń normalnych
1.Naprężenia zginające \(\displaystyle{ \sigma _{g} }\) w danym punkcie przekroju poprzecznego określamy jako:
\(\displaystyle{ \sigma _{g} = \pm {M _{g} } \cdot \frac{y}{J }= \frac{M _{g} }{J} \cdot y }\), (1)
Naprężenia są wprost proporcjonalne do momentu zginającego \(\displaystyle{ Mg}\)i odległości danego punktu \(\displaystyle{ y}\) od osi obojętnej, a odwrotnie proporcjonalne do momentu bezwładności \(\displaystyle{ J}\)danego przekroju. Znak + odnosi się do warstw rozciąganych, a znak minus dla warstw ściskanych.
2. Obliczamy moment bezwładności danego przekroju płaskiego(figury)
Moment bezwładności całej figury określimy jako różnicę momentów bezwładności dwóch prostokątów( elementarne figury których momenty łatwo obliczyć lub wykorzystać tablice wytrz.)
3.Przekrój symetryczny - oś obojętna \(\displaystyle{ x=x _{o} }\) pokrywa się z osią środkową.
/ Oś obojętna \(\displaystyle{ x}\) jest prostopadła do płaszczyzny obciążenia!/
4. Najwieksze naprężenia rozciągajace i ściskające występują w warstwach skrajnych najdalej ooddalonych (y=0,5a) od osi obojętnej - wynika to z
symetrii przekroju i wzoru (1).
........................................
W pozostałych warstwach liczymy podobnie...
\(\displaystyle{ \sigma _{g} = \pm {M _{g} } \cdot \frac{y}{J }= \frac{M _{g} }{J} \cdot y }\), (1)
Naprężenia są wprost proporcjonalne do momentu zginającego \(\displaystyle{ Mg}\)i odległości danego punktu \(\displaystyle{ y}\) od osi obojętnej, a odwrotnie proporcjonalne do momentu bezwładności \(\displaystyle{ J}\)danego przekroju. Znak + odnosi się do warstw rozciąganych, a znak minus dla warstw ściskanych.
2. Obliczamy moment bezwładności danego przekroju płaskiego(figury)
Moment bezwładności całej figury określimy jako różnicę momentów bezwładności dwóch prostokątów( elementarne figury których momenty łatwo obliczyć lub wykorzystać tablice wytrz.)
3.Przekrój symetryczny - oś obojętna \(\displaystyle{ x=x _{o} }\) pokrywa się z osią środkową.
/ Oś obojętna \(\displaystyle{ x}\) jest prostopadła do płaszczyzny obciążenia!/
4. Najwieksze naprężenia rozciągajace i ściskające występują w warstwach skrajnych najdalej ooddalonych (y=0,5a) od osi obojętnej - wynika to z
symetrii przekroju i wzoru (1).
........................................
W pozostałych warstwach liczymy podobnie...

