Proszę o pomoc
Tw. o trzech ciągach - zadanie
-
Yuriko1989
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 7 gru 2013, o 12:02
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 10 razy
Tw. o trzech ciągach - zadanie
Witam, mam wątpliwość apropo zadania na zdjęciu poniżej. Zastanawiam się czy szacować przez liczbę \(\displaystyle{ \pi}\) ponieważ jest największą liczbą pod pierwiastkiem, czy raczej powinnam szacować przez \(\displaystyle{ 19 \cdot 3^n}\) z racji tego że jest to większe od \(\displaystyle{ \pi^n}\) dla każdego \(\displaystyle{ n}\). Które rozwiązanie (1 czy 2) jest poprawne?
Proszę o pomoc
Proszę o pomoc
- Załączniki
-
Ostatnio zmieniony 11 lis 2024, o 20:40 przez Dasio11, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości - umieszczaj wyrażenia matematyczne w tagach [latex][/latex].
Powód: Poprawa wiadomości - umieszczaj wyrażenia matematyczne w tagach [latex][/latex].
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 13372
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3425 razy
- Pomógł: 809 razy
-
Yuriko1989
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 7 gru 2013, o 12:02
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 10 razy
Re: Tw. o trzech ciągach - zadanie
Wróciłam na forum po 11 latach i coś mi ten LaTex nie idzie 
a powiedz mi jeszcze @mol_ksiazkowy czemu 2 rozwiązanie jest błędem? Powinnam szacować tylko przez tą funkcję wykładniczą, która ma największą podstawę? Dziękuję za pomoc i pozdrawiam!
a powiedz mi jeszcze @mol_ksiazkowy czemu 2 rozwiązanie jest błędem? Powinnam szacować tylko przez tą funkcję wykładniczą, która ma największą podstawę? Dziękuję za pomoc i pozdrawiam!-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 13372
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3425 razy
- Pomógł: 809 razy
Re: Tw. o trzech ciągach - zadanie
Oczywiście , to drugie było błędne...Powinnam szacować tylko przez tą funkcję wykładniczą, która ma największą podstawę?
-
Dasio11
- Moderator
- Posty: 10305
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 2429 razy
Re: Tw. o trzech ciągach - zadanie
Dla dużych \(\displaystyle{ n}\) nieprawdziwa jest nawet nierówność \(\displaystyle{ \pi^n \textcolor{red}{\le} 100 \cdot 3^n}\) (spróbuj to wykazać), a tym bardziej
\(\displaystyle{ 19 \cdot 3^n + 4 \cdot e^n + 2 \cdot \pi^n \textcolor{red}{\le} 100 \cdot 3^n}\).
\(\displaystyle{ 19 \cdot 3^n + 4 \cdot e^n + 2 \cdot \pi^n \textcolor{red}{\le} 100 \cdot 3^n}\).