Matematyka.pl

Jak zbadać zbieżność tego szeregu?

szereg \(\displaystyle{ \frac{3n-5}{ \sqrt{n \cdot 3 ^{n} } }}\)

Czy kryterium pierwiastkowym Cauchy'ego trzeba?

-- 6 lut 2012, o 09:01 --

Czy dobrze zrobiłem?
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \sqrt[n]{ \frac{3n-5}{ \sqrt{n \cdot 3 ^{n} } } } =
\lim_{ n\to \infty } \frac{ \sqrt[n]{n} \cdot \sqrt[n]{3- \frac{5}{n} } }{( \sqrt[n]{n}) ^{ \frac{1}{2} } \cdot \sqrt[n]{ (\sqrt{3}) ^{n}} }
= \frac{1}{ \sqrt{3} }< 1}\)
Zatem szereg zbieżny.
Proszę o odp to pilne!

Jest ok.