Ograniecznie ciągu z dołu

pablossoyos · Post autor: **pablossoyos** » 5 lis 2010, o 14:30

Witam mam problem z takim przykładem:

Wykazać ,że ciąg \(\displaystyle{ 2^{n}-3^{n}}\) nie jest ogranicznony z dołu.
Kombinowałem coś w ten deseń:
\(\displaystyle{ 2^{n}-3^{n} \le m}\)
i teraz z tego wyznaczyc n , podejrzewam ze przez logarytmy , ale wlasnie tego zrobic nie potrafię .Proszę o pomoc

abc666 · Post autor: **abc666** » 5 lis 2010, o 16:39

\(\displaystyle{ 2^{n}-3^{n}=2^{n}\left( 1-\left( \frac{3}{2}\right) ^{n}\right) \le 2^{n}\left( 1- \frac{3}{2}\right)=-2^{n-1}}\)