Matematyka.pl

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to-\infty } \sqrt{9x^{2}+4x-2 }+3x}\)

rozpisuje to:

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to-\infty } \frac{(\sqrt{9x^{2}+4x-2 }+3x )(\sqrt{9x^{2}+4x-2 }-3x )}{\sqrt{9x^{2}+4x-2 }-3x } =\\ \lim_{ x\to-\infty } \frac{4x-2}{\sqrt{9x^{2}+4x-2 }-3x}=\\ \lim_{ x\to-\infty }\frac{x(4- \frac{2}{x} )}{|x| \sqrt{9+ \frac{4}{x}- \frac{2}{x ^{2} } } -3x}}\)

i teraz jeszcze by wypadalo z mianownika wcyiagnac x pzred nawias - ale pierwszy x siedzi w wartosci bezwzglednej - co z tym zrobic ?

Skoro \(\displaystyle{ x - }\), to w szczególności x w rozpatrywanej granicy jest ujemny, więc \(\displaystyle{ |x|=-x}\).

czyli:

-2/3