Matematyka.pl

Widzę, że nikt nie wie dlaczego w Krysickim wyrażenie z tangensem jest niezgodne z kryterium ilorazowym. No trudno, może nie będzie takiego przykładu na kolokwium ; ) https://www.matematyka.pl/298805.htm
--------------------------------------------------
W każdym razie mam kolejną zagwozdkę:

\(\displaystyle{ \sum_{}^{} \frac{ \sqrt{lnn} }{n}}\)

Nie mogę znaleźć funkcji, która ograniczyłaby ją od dołu, aby wykazać jej rozbieżność...
Z góry dziękuję za pomoc

miodzio1988 pisze:\(\displaystyle{ \frac{1}{n}}\)

Wszystko ok, tylko, że Wolfram ( pokazuje, że to jest prawdą dopiero od \(\displaystyle{ n=3}\)

Od pewnego miejsca wystarczy, że nierówność będzie prawdziwa

Wobec tego czy muszę zapisać to jako \(\displaystyle{ \frac{1}{n} \le \frac{ \sqrt{lnn} }{n}}\) czy też \(\displaystyle{ \frac{1}{n} < \frac{ \sqrt{lnn} }{n}}\) ??

nie ma znaczenia

A jakie kryterium dla \(\displaystyle{ \frac{-5}{4n^{2}-n+2}}\) ?
Może być \(\displaystyle{ \frac{1}{n^{2}}}\)?