Kryterium porówawcze

5artos · Post autor: **5artos** » 13 kwie 2008, o 21:16

Witam proszę pomóc do czego przyrównać żeby wyszło good:

1) \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n(\sqrt{n^2+n}-n)}}\)
2) \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}}\)

z góry dzięki

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 14 kwie 2008, o 01:32

2) \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}} q \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2\sqrt{n+1}}=+\infty}\)

5artos · Post autor: **5artos** » 16 kwie 2008, o 00:51

No dobra ale z czego wynika to że dąży do nieskończoności ??

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 16 kwie 2008, o 01:26

ad 1 wsk \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n(\sqrt{n^2+n}-n)} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sqrt{n^2+n}+n}{n^2}}\)