\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \frac{ 3^{n}+1 }{\left(5+\cos{n} \right) ^{n} }}\)
\(\displaystyle{ -1 \le \cos{n} \le 1}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \frac{ 3^{n}+1 }{\left(5+\left( -1\right) \right) ^{n} }=\lim_{ n\to \infty } \frac{ \left( \frac{3}{4}\right) ^{n} + \left( \frac{1}{4}\right) ^{n} }{1}=0}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \frac{ 3^{n}+1 }{\left(5+1 \right) ^{n} }=\lim_{ n\to \infty } \frac{ \left( \frac{3}{6}\right) ^{n} + \left( \frac{1}{6}\right) ^{n} }{1}=0}\)
Czy to jest dobrze zrobione?
