Dwie sumy
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 13538
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3436 razy
- Pomógł: 812 razy
Dwie sumy
Udowodnić, że \(\displaystyle{ 1+ \frac{1}{2} +...+ \frac{1}{n-1} > \frac{1}{n}+ \frac{1}{n+1}+ ...+ \frac{1}{n^2} }\) dla \(\displaystyle{ n>2}\)
-
arek1357
Re: Dwie sumy
A jakby :
\(\displaystyle{ \frac{1}{n^2 }}\) rozdzielił na \(\displaystyle{ n-1}\) i dołożył do każdej sumy składnik:
\(\displaystyle{ \frac{1}{n^2(n-1)} }\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{n^2 }}\) rozdzielił na \(\displaystyle{ n-1}\) i dołożył do każdej sumy składnik:
\(\displaystyle{ \frac{1}{n^2(n-1)} }\)