Matematyka.pl

Ciąg liczb naturalnych \(\displaystyle{ A}\) nazywa się prymitywnym, jeśli żaden jego wyraz nie dzieli żadnego innego (np. ciąg iloczynów \(\displaystyle{ k}\) liczb pierwszych, gdy \(\displaystyle{ k }\) jest ustalone). Udowodnić, że szereg \(\displaystyle{ \sum_{a \in A} \frac{1}{a \ln(a)} }\) jest zbieżny,
gdy \(\displaystyle{ A}\) jest prymitywny.