Matematyka.pl

Czy ktoś potrafi, mógłby przedstawić sposób w jaki to rozwiązuje się układy równań z wartością bezwzględną?

np.
|x|+|y| = 10
5|x| + y = 5

Odpowiedź do zadania:

x1 = -5/2
y1 = -15/2
i
x2 = 5/2
y2 = -15/2

Proszę o szczegółowy komentarz.
Dziękuję.

znaczek >= oznacza większe lub równe

Gość pisze: układy równań z wartością bezwzględną

np.
|x|+|y| = 10
5|x| + y = 5

mam nadzieję, że umiesz rozwiązywać:
zwykłe układy równań,
pojedyncze równania z wartością bezwzględną



rozpatrzmy cztery przypadki (cztery układy równań):

(1) dla x>=0 i y>=0 mamy układ:
x + y = 10
5x + y = 5

(2) dla x>=0 i y=0 mamy układ:
-x + y = 10
-5x + y = 5

(4) dla x

Dziękuję za pomoc.